【数学】安徽省合肥市剑桥学校2015届高一上学期第一次段考

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1、安徽省合肥市剑桥学校2015届高一上学期第一次段考数学试题（时间：90分钟，满分：100分）一、单选题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的答题框内（每小题3分，共36分）。1.设全集，，，则()A.B.C.D.2.下列四个图像中，不可能是函数图像的是（）3．函数的定义域是()A．B．C．∪D．∪4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．5.设，则（）A．B．C．D．6．已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为（）A．f(x)=x2B．f(x)=x2＋1(x≥1)C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)D．f

2、(x)=x2－2x(x≥1)87.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且＝()A．－3B．－1C．1D．38．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)A．(－1,1)B．(－1，－)C．(－1,0)D．(，1)9.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围（）A.B.C.D.10.设f(x)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-)的大小顺序是：（）A.f(-)>f(3)>f(-2)B.f(-)>f(-2)>f(3)C.f(-2)>f(3)>f(-)D.f(3)>f(-2)>f(-)11．下列对应关系：①

3、：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是（）A．①③B．②④C．③④D．②③12、若偶函数在[1,3]上是增函数，且有最小值0，则它在[-3,-1]上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共20分）.13.已知集合，，则集合的子集个数为_____________.14．已知函数，若，则=____________15．y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是____________816.函数的单调递减区间是____

4、______________.17.下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数。其中真命题的序号是_______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共44分).18．(6分)已知集合A＝{x

5、3≤x<10}，集合B＝{x

6、2x－8≥0}．(1)求A∪B；(2)求∁R(A∩B)．19．(8分)已知函数，（1）用定义法证明函数的单调性；（2）求函数的最小值和最大值。820．(10分)已知函数是定义在上的奇函数，当，（1）画出

7、图象；（5分）（2）求出的解析式（7分）.21．（10分）如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为米．（Ⅰ）求此框架围成的面积与的函数式，并写出它的定义域；（Ⅱ）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？822．（10分）已知二次函数的最小值为1，且==3。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围。8参考答案一、单选题答案。（36分，每小题3分）题号123456789101112答案BBDCCCDBAACA二、填空题。（20分，每小题4分，请把答案写在相应序号

8、的横线上.）13.____32_______14.______-4_____15._____m>3____16.____（－∞，3］_______17.__①_②________三、解答题。(本大题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18、（本题6分）解：(1)B＝{x

9、x≥4}，∴A∪B＝{x

10、x≥3}．…………3分(2)A∩B＝{x

11、4≤x<10}，∁R(A∩B)＝{x

12、x<4或x≥10}．…………6分19、（本题8分）解：（1）设，则∴∴∴上是增函数…………5分（2）由（1）可知上是增函数，8∴当当…………8分20、（本题10分）解：（1

13、）如右图（5分）（2）（5分）设21、（本题10分）解：（Ⅰ）由题意可知：下部为矩形且一边长米，另一边长米…………2分…………4分由得函数的定义域为…………6分（Ⅱ）且函数图像开口向下当时，函数取得最大值.8当半圆的半径时，窗户透光的面积最大.…………10分22、（本题10分）8