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《【数学】云南省蒙自市蒙自第一中学2015-2016学年高二4月月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蒙自一中2015--2016学年下学期4月月考试卷高二数学（文科）试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知,则（）A．B．C．D．2.对于命题和，若且为真命题，则下列四个命题：①或¬是真命题；②且¬是真命题；③¬且¬是假命题；④¬或是假命题．其中真命题是()A．①② B．③④ C．①③ D．②④3.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是()A．1B．2C．4D．7124
2、.某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取人,则为()A.B.C.D.5.已知向量＝(＋1,1)，＝(＋2,2)，若()⊥()，则＝()A．－4B．－3C．－2D．－16.函数的零点所在的大致区间是()A.B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）7.已知点是抛物线上一点，且，则点的坐标为()A．(1,3)B．(－1,3)C．(3,1)D．(－3，－1)8.函数的部分图象如图,则的值分别是()A．B．C.D．9.某
3、几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )A.B.C.D.10.已知，则有（）A．最大值为0B．最小值为0B．最大值为-4D．最小值为-41211.设和是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足∠＝90°，则的面积为()A.B.1C.2D.12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，若cosC＋cosB＝sinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知是第二象限角，sin＝，则co
4、s＝________.14.不等式组表示的平面区域的面积为________.15.函数的值域为_________.16.已知函数，则使成立的x的取值集合是_____.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.)17.(10分）已知数列满足.(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的前项和.18.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:12(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中
5、的概率.19.（12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，.（1）当＜0时，求解析式；（2）写出的单调递增区间(不用证明)．1220．（12分）如图,(1)求证:(2)设21．(12分)已知抛物线，过点引一条弦使它恰好被点平分，求这条弦所在的直线方程及
6、
7、.1222.（12分）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求的值．12参考答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.A2.C3.C4.A【解析】由分
8、层抽样的定义可知,解得5.B【解析】＋＝(2＋3,3)，－＝(－1，－1)，因为(＋)⊥（－)，所以(＋)·(－)＝0，所以(2＋3)×(－1)＋3×(－1)＝0，解得＝－3.6.C7.A8.A9.B10.C11.B12.B【解析】由正弦定理，得sinBcosC＋cosBsinC＝sin2A，有sin(B＋C)＝sin2A，从而sin(B＋C)＝sinA＝sin2A，解得sinA＝1，∴A＝.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知是第二象限角，sin＝，则cos＝_
9、_______.【答案】－【解析】因为是第二象限角，所以cos＝－＝－.14.不等式组表示的平面区域的面积为________.12【答案】415.函数的值域为_________.【答案】(-∞,2)16.、【答案】【解析】三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.)17.(10分）已知数列满足.(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的前项和.【解析】（1）（2）…………10分18.（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:12(1)求频率分布直方图中的
10、值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率.【解析】(1)据直方图知组距为，由解得.(2)成绩落在中的学生人数为成绩落在中的学生人数为(3)记成绩落在中的人分别为成绩落在中的人分别为,则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有个:其中人的成绩都在中的基本事件有个：故所求概率为19.（12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，.（1）当＜0时，求解析式；12（2）写
