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1、2.2等差数列第二课时人教A版必修五教学目标1.知识与技能在理解等差数列定义及如何判定等差数列，学习等差数列通项公式的基础上，掌握等差中项的定义及应用，明确等差数列的性质，并用其进行一些相关等差数列的计算.2.过程与方法以等差数列的通项公式为工具，探究等差数列的性质，同时进一步培养学生归纳，总结的一些数学探究的方法.3.情感、态度与价值观在学习的过程中形成主动学习的情感与态度.在运用知识解决问题中体验数学的实际应用价值.教学重点（1）明确等差中项的定义及应用.（2）理解并掌握等差数列的性质.教学难点理解等差数列的性质的应用.教辅手段PPT,多媒体投影幕布教
2、学过程一、复习引入——温故知新【内容设置与处理方式】借助课件引导学生共同回顾所学的等差数列的相关知识1.等差数列的定义2.等差数列的通项公式与公差一、新知探究（一）等差中项【内容设置与处理方式】直接给出等差中项的定义：由三个数组成的等差数列是最简单的等差数列，此时叫做和的等差中项.同样,在等差数列中,就有成立.等差中项可应用于判断一个数列是否为等差数列.（二）等差数列的性质1.列举几个数列，观察数列的特点，研究公差与数列单调性的关系.问题1：数列1:1,3,5,7,9,11，……数列2：30，25,20，15,10,5，……数列3：8,8,8,8,8,8，
3、……引导学生观察，得到等差数列的一个性质.性质1：若数列是等差数列，公差为.若>0,则是递增数列；若<0,则是递减数列；若=0,则是常数列.2.问题2:在等差数列中,探究等差数列中任意两项之间的关系.它们之间的关系可表示为:参考证明：由等差数列的通项公式得即等式成立由此也可得到公差的另一种表示:性质2:;问题3：在等差数列中，若,则一定成立吗?特别地,,则成立?启发学生应用等差数列的通项公式来证明该问题。给出结论，上述等式在等差数列中一定成立.性质3:在等差数列中，若,则.一、即时巩固学生自主完成作业，老师讲评问题4：已知等差数列中,，,求数列的通项公式.
4、参考答案:解：由此得到又，即得当时，当时，5：学生自主探究得出结论，老师辅助指点问题5：已知是等差数列，公差分别为.是常数,则,是等差数列吗?如果是,公差分别为多少?参考解答:都是等差数列,公差分别为性质4:是等差数列，则都是等差数列.一、归纳提升引导学生归纳本课时的主要学习内容，交流成果，教师帮助完善1.等差中项的定义与应用2.等差数列的性质性质1：若>0,则是递增数列；若<0,则是递减数列；若=0,则是常数列.性质2：;性质3:在等差数列中，若,则.性质4：是等差数列，则都是等差数列.二、课后延续1.回顾本课程的学习过程，整理学习笔记.2.完成作业4补
5、充题目:在等差数列中,,,求.板书设计课题（一）等差中项（二）等差数列的性质问题4的解答（多媒体投影幕布）（最后保留如下内容）课后延续备用问题1.【2010年全国卷】如果等差数列中，，那么（）A.14B.21C.28D.35教后反思
