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时间:2018-08-25
《【数学】2013年高考真题湖北卷(文)解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文史类)本试题卷共5页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持
2、答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,,则A.B.C.D.2.已知,则双曲线:与:的A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等243.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.∨B.∨C.∧D.∨4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且;②y与x负相关且;
3、③y与x正相关且;④y与x正相关且.24其中一定不正确的结论的序号是A.①②B.②③C.③④D.①④距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离5.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是6.将函数的图象向左平移个单位长度24后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是A.B.C.D.7.已知点、、、,则向量在方向上的投影为A.B.C.D.248.x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数9.某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人
4、旅行,、两种车辆24的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元10.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是A.B.C.D.24二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则.12.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(Ⅰ)平均命中环数为
5、;(Ⅱ)命中环数的标准差为.2413.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入的值为2,则输出的结果.否输入开始结束是输出第13题图2414.已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则.2415.在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则.16.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)2417.在平面直角坐标系中,若点的坐标,均为整数,则称点为格点.若一
6、个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为,其内部的格点数记为,边界上的格点数记为.例如图中△是格点三角形,对应的,,.(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的分别是;(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的,,第17题图则(用数值作答).24三、解答题:本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)在△中,角,,对应的边分别是,,.已知.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若△的面积,,求的值.2419.(本小题满分13分)已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;
7、(Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.2420.(本小题满分13分)如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A1处发现矿藏,再继续下钻到A2处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为,,且.过,的中点,且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面,其面积记为.(Ⅰ)证明:中截面是梯形;(Ⅱ)在△ABC
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