【数学】上海市金山中学2012-2013学年高二上学期期末考试

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1、上海市金山中学2012-2013学年高二上学期期末考试（考试时间：120分钟　满分：150分）一、填空题（本大题满分56分，共14小题，每小题满分4分）1．计算矩阵的乘积______________2.计算行列式=____________3.直线的倾斜角为，则的值是___________4．=___________5.已知直线与圆相切，则的值为___________6.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为___________7.已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________8．若向量，，且，那么的值为___________9.若直线经过

2、原点，且与直线的夹角为300，则直线方程为___________10．若三条直线，和只有两个不同的交点，则实数的值为__________11.执行右边的程序框图，则输出的结果是___________12.若点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为__________13.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为___________814.双曲线的左、右焦点分别为，，点在其右支上，且满足，，则横坐标的值是___________二、选择题（本大题满分20分，共4小题，

3、每小题满分5分）15.与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）（A）（B）（C）（D）16.在等比数列中，，公比.若，则=()（A）9（B）10（C）11（D）1217.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有()（A）（B）（C）（D）18.已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是()（A）若成立，则对于任意，均有成立（B）若成立，则对于任意的，均有成立（C）若成立，则对于任意的，均有成立（D）若成立，则对于任意的，均有成立三、解答题（74分）19.（12分）过椭圆的右焦点的直线L与圆相

4、切，并且直线L过抛物线的焦点。(1)求、的坐标；(2)求直线L的方程。820.（12分）已知一个圆与轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.21.（14分）已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，点O是直角坐标系的原点，求面积的最小值，并求出当的面积取到最小值时直线的方程。22.（18分）已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使.(1)求曲线的方程；(2)求实数的值；(3)求实数的值。23.（18分）已知数列、、，点，，在一

5、直线上。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）若数列的前项和为，且满足（为常数）,问点，，，是否在同一直线上，请说明理由。8参考答案一、填空题（本大题满分56分，共14小题，每小题满分4分）1．计算矩阵的乘积______________2.计算行列式=____________3.直线的倾斜角为，则的值是___3________4．=___________5.已知直线与圆相切，则的值为________8；-186.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为___________7.已知方程表示椭圆，则的取值范围为______8

6、．若向量，，且，那么的值为_____2______9.若直线经过原点，且与直线的夹角为300，则直线方程为___________10．若三条直线，和只有两个不同的交点，则实数的值为____-3；6_______11.执行右边的程序框图，则输出的结果是_____10______12.若点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为__________13.已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为___________14.双曲线的左、右焦点分别为，，点在其右支上，且满足，，

7、则横坐标的值是___4026___二、选择题（本大题满分20分，共4小题，每小题满分5分）15.与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（B）8（A）（B）（C）（D）16.在等比数列中，，公比.若，则=(C)（A）9（B）10（C）11（D）1217.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（C）（A）（B）（C）（D）18.已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是(D)（A）若成立，则对于任意，均有成立（B）若成立，则对于任意的，均有成立（C）若成立，则对于任意的，均有成立（D）若成立，则

8、对于任意的，均有成立三、解答题（74分）19.（12分）过椭圆的右