【数学】山西省山大附中2012-2013学年高一下学期期中

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1、山西大学附中2012—2013学年第二学期高一期中考试数学试题（考试时间:90分钟）一.选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.如果，那么角的终边所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知，在方向上的投影为，则A．3B．C．2D．3.在中，已知是边上一点，若，则等于A.　B.C．　　D．4.已知向量满足，则A．0B．2C．4D．85.要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移

2、个长度单位D．向右平移个长度单位6.设为基底向量,已知向量,若三点共线,则实数的值等于A.B.C.D.7.函数的图像如图所示，则的解析式为A．B．C．D．8.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A.B．C．D．9.设、、是非零向量，则下列说法中正确是A．B.C．若，则D．若，则10.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，5是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.若，且，则四边形的形状是________．12.函数的单调递减区间为___

3、____.13.已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是____.14.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_________．三.解答题：本大题共5小题，共54分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.16．设函数,其中向量,,且函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时的值的集合.17.已知非零向量满足,且.(1)求;(2)当时,求向量与的夹角的值.18.设，且.

4、(1)求和;(2)求在方向上的投影；(3)求和，使.19．已知函数，其中，（1）若时，求的最大值及相应的的值；（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.5数学试题参考答案一.DBCBA,CCDDB二.11.等腰梯形12.13.∪(0，＋∞)．14.[2，3）三.15.解：（1）的图像的对称轴，(2)由x0y－1010故函数16.解：（1）由已知，得．（2）由（1）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为.517.解:(1)因为,即,所以(2)因为又因为所以，又所以18.

5、解:(1)(2)∴在方向上的投影为.(3)，解得19．解：（1）当（2）当若5解得，所以此时不成立若解得（舍去）综合上述知，存在符合题设5