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1、沧源民族中学高一年级数学教学设计第十八周2011年12月20日3.2.1直线的点斜式方程的教学设计（3课时）主备教师谢太正一、内容及其解析在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡训练学生由一般到特殊的处理问题方法；通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．二、目标及其解析目标：理解和掌握直线的点斜式方程及其求法解析：直线经过点，且斜率为，则直线的方程为：该方程叫做直线的点斜式方程。三、问题诊断与分析 这节内容是在学习了直线方程的概念与直线的斜率基础上,
2、具体地研究直线方程的几种形式,而这几种形式都是以点斜式方程为基础进行推导的.因此,在推导点斜式方程时,要使学生理解:已知直线的斜率和直线上的一个点,这条直线就确定了,进而直线方程也就确定了.求直线方程就是把直线上任一点用斜率和直线上已知点来表示,这样由两点的斜率公式即可推出直线的点斜式方程.四、教学设计（一）温故知新1、确定直线的几何要素：直线上一点和直线的倾斜角（斜率）。2、已知直线上两点的斜率公式：3、一次函数及其图像：函数y=kx+b(k0)称为一次函数，其图像是一条直线，该直线的斜率为k，与y轴的交点为.1．探究：直线的点斜式方程问题一：什么是直线的点斜式方程？直线的点斜式方程是
3、怎样得到的？设计意图：让学生知道明确研究方向（用点斜式方程表示直线）小问题1：直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请根据斜率公式建立与之间的关系。设计意图：让学生根据斜率公式，可以得到，当时，，即，明确研究方向。小问题2：（1）由，斜率确定的直线上的任意点都满足方程（1）吗？otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasre
4、corderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand5沧源民族中学高一
5、年级数学教学设计第十八周2011年12月20日（2）满足方程（1）的点的坐标都在经过，斜率为的直线上吗？设计意图：让学生知道该直线方程由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.问题二：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？设计意图：使学生理解点斜式方程的适用范围。追问：（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？设计意图：进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。说明：经过点的直线有无数条，可分为两类：（1）
6、斜率存在的直线：方程为。（2）斜率不存在的直线：方程为应用1例1:直线经过点P0(-2,3),且倾斜角=45,求直线的点斜式方程,并画出直线变式训练：(1)过点（-1，2）,倾斜角为135°的直线方程为。（2）过点（2，1）且平行于x轴的直线方程为，过点（2，1）且平行于y轴的直线方程为，过点（2，1）且过原点的直线方程为，P95练习1.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过A（3，－1），斜率是（2）经过B（，2），倾斜角是30°（3）经过C（0，3），倾斜角是0°（4）经过D（－4，－2），倾斜角是120°2.填空：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么此直线的斜率是,倾斜角
7、是;(2)已知直线的点斜式方程是y+2=(x+1),那么此直线的斜率是,倾斜角是;(3)已知直线的点斜式方程是y=-3,那么此直线的斜率是,倾斜角是;2．探究：直线的斜截式方程问题三：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhe
