【数学】河南省周口市西华一高2012-2013学年高二上学期第四次月考（文）

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1、周口市西华一高2012-2013学年高二上学期第四次月考（文）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．命题“存在R，0”的否定是（）A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>02．平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“

2、PA

3、+

4、PB

5、是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形4．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A.

6、（－2，－8）B.（－1，－1）C.（－1，－1）或（1，1）D.（－2，－8）或（2，8）5．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．6．已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是(）A．B．C．D．7.下列函数中，最小值是4的是（）A.B.C.，，　D.78..在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()A．b＝7，c＝3，C＝30°B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°D．a＝20，b＝30，A＝30°9．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是()A

7、．圆B．双曲线C．直线D．抛物线10．已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为(　　)A．11B．19C．20D．2111．若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（）A．B．C．D．12．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2＋a8＝18－a5，则S9＝________。14．已知，若恒成立，则实数的取值范围是。15.曲线在点处的切线斜率为__________。16．若直

8、线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）若的前项和718．（本小题满分12分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在中,角、、所对的边是，且（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.20.(本题满分12分)设和是函数的两个极值点(1)求的值；(2)求的单调区间。21．（本小题满分12分）要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长

9、、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？722．（本小题满分12分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．参考答案一、选择题：DBBCDDDCDBDA7二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）．(13)54.(14)(15)-1(16)三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18．解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．

10、因此解得．19.（1）……（2分）……（4分）……（6分）(2)由得：……（7分）（当且仅当时取“=”号）……（10分）7故：面积的最大值为……（12分）20．(1)定义域为解得(2)∴f(x)在(2，+∞)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数21．设长为2xcm.，宽为x,则高为，表面积为S在(0，+∞)内只有一个极小值点x=3∴x=3时，S最小=108∴长、宽、高分别为6cm、3cm、4cm时箱子表面积最小22．（12分）解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．依题意　解得　∴　椭圆方程为　．…………………………4分　　（2）假若存在这样的k值，由得．　

11、　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①7　　设，、，，则　　　　　　　　　　　　②　　…………………………………………8分而．　　要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．…………………………………………10分　　∴　．　　　　　　　　　　　　　　　③　　将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．　　综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．………………………12分7