【数学】广西桂林中学2013-2014学年高一上学期期中3

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1、广西桂林中学2013-2014学年高一上学期期中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答案请写在答题卡上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设全集，集合，，则等于A．B．C．D．2.A．B．1C．0D．3.下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是A．B．C．D．4.已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）都

2、可以D．不能确定5.等于A．7B．10C．6D.6.已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.　C.D.7.函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为A．RB．[0，＋∞)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)8.等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于A．20－2x(0

3、1.设函数是定义在R上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是A．B．C．D．12.已知是上的减函数，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.14.已知，则=。15.若函数为奇函数，且当则的值是16.不等式的解集为___________三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知集合，若，求实数的值.718.(本小题满分12分)已知函数.（1）求证：在上是单调

4、递增函数；（2）若在上的值域是，求的值.19.(本小题满分12分)函数为常数，且的图象过点（1）求函数的解析式；（2）若函数是奇函数，求的值；20.(本小题满分12分)函数是定义在(0，＋∞)上的增函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有，且f(4)＝5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m－2)≤3.721．(本小题满分12分)A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正

5、比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.22．(本小题12分)已知函数满足．（1）求常数的值；（2）解不等式．参考答案一、选择题：7题号123456789101112答案BADABDDDBBDC二．填空题：13题：314题：15题：-10016题：0

6、3.+2分①若a－3＝－3，则a＝0，+3分此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，则A∩B＝{1，－3}，这与已知矛盾．+5分②若2a－1＝－3，则a＝－1，+6分此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－4,2}，则A∩B＝{－3}．+8分综上可知a＝－1.+10分18.(本小题满分12分)已知函数.（1）求证：在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求的值.解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的.+6分（2）在上单调递增，，易得.+12分19.(本小题满分12分)函数为常数，且的图象

7、过点7（1）求函数的解析式；（2）若函数是奇函数，求的值；解：⑴，∴，∴………6分⑵∵是奇函数，且定义域为∴，∴即，∴即对于恒成立，∴………………………………………12分20.(本小题满分12分)函数是定义在(0，＋∞)上的增函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有，且f(4)＝5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m－2)≤3.解　(1)∵f(4)＝f(2＋2)＝2f(2)－1＝5，∴f(2)＝3.………5分(2)由f(m－2)≤3，得f(m－2)≤f(2)．………9分∵f(x)是(0，＋∞)上

8、的增函数，m－2≤2且m–2>0;2