【数学】广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第二次月考（理）6

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1、广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第二次月考（理）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.已知集合则（）A.B.C.D.2．下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（　　）A．　　B．　　C．　　　D．3．若0

2、解;(3)函数是周期函数;(4)函数8是增函数.其中正确命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。9.若幂函数的图像经过点,则=。10.已知,则的值域为11．已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为_______.12.已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是_______.13.定义在R上的偶函数满足，且在[-1,0]上是增函数，给出下列关于的判断：①是周期函数；②关于直线x=1对称；③在[0,1]

3、是增函数；④在[1,2]是减函数；⑤=。其中正确的判断的序号是。（二）选做题：（第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分）14.（坐标系与参数方程选做题）设分别为直线为参数）和曲线：上的点，则的最小值为。15.（几何证明选讲选做题）已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝。8三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．）16.（本小题满分12分）设全集，集合，集合求、17.已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；18．(本题满分14分)已知；不等式恒成立，　

4、　若是的充分条件，求实数的取值范围.19.(本题满分14分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．（1）当时，求函数的表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值。20．(本题满分14分)（本题满分14分）设的极小值为，8其导函数的图像开口向下且导函数的图象经过两点，

5、．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对都有恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：．参考答案与评分标准一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分8CDCBABDB二．填空题：共6小题，其中14、15题选做一题，两题都做只计第一题得分，每小题5分，满分30分9．10.11．12.13.①②⑤14.415.三.解答题16．解：易解得：A=--------------3分B=-----------------6-------------12分17．解：（I）函数是定义在上的偶函数..

6、.1分又时，...3分...6分（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围...8分当时，.....10分故函数的值域=......12分18.解：,即,……3分是的充分条件,不等式对恒成立,……7分对恒成立,……10分,当且仅当时,等号成立.……13分8.……14分19．解：（1）由题意：当时，；…………2分当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得……………4分故函数=……6分（2）依题意并由（1）可得…8分当时，为增函数，故；…10分当时，，．……………12分所以，当时，的最大值为．因此当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为千

7、克/立方米。………………………14分20.解：解：（Ⅰ），且的图象过点……2分∴，由图象可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，（不说明单调区间应扣分）8∴，即，解得∴………7分（Ⅱ）要使对都有成立，只需由（1）可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，且，…………12分∴．故所求的实数m的取值范围为………14分21.解：（Ⅰ），1分当时，，在上是增函数；当时，由，得（取正根），在区间内，是增函数；在区间内，是减函数．综上，当时，的增区间为，没有减区