【数学】山东省华侨中学2015-2016学年高一上学期开学考试

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1、山东省华侨中学新高一开学检测数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题3分，满分24分）1．在-2，-1，0，这四个数中，最大的数是A．-2B．-1C．0D．2．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400写成科学记数法可以表示为A．3844×102B．38.44×105C．384.4×104D．3.844×1053.下列计算正确的是A．B．C．D．2+=24．一个物体的三视图如图所示，则该物体是A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．棱锥5．下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；B．数据4，4，5，5，0的中位数和众

2、数都是5；C．要了解全市桶装纯净水的质量，应采用普查的方式；D．如果甲、乙两组数中各有20个数据，它们的平均数相同，方差分别为s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定.6.如图，直线，那么A．60°B．90°C．180°D．360°7．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于若∠A=25°，则等于A．20°B．30°　C．40°10D．50°8．为了丰富学生的校园生活，某学校准备购买一批葫芦丝，已知A型葫芦丝比B型葫芦丝的单价低20元，用2700元购买A型葫芦丝与用4500购买B型葫芦丝的数量相同，设型葫芦丝的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是A

3、．B．C．D．二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）9．分解因式：=.10．已知反比例函数的图象如图所示，则实数的取值范围是.11．，则=.12．一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B．若，，则　{}　．13．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为．1

4、4．观察分析下列数据：，，，，，，，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是.三、解答题（共9个小题，满分58分）15.（本题5分）计算：；1016．（本题5分）先化简，再求值：（1－）÷．其中为自己喜欢的有理数.17．（本题5分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点C作CE∥DB，过点D作DE∥AC，CE、DE交于点E，连接OE．求证：OE＝BC．Oy(万元)x(月)809546204060123518．（本题8分）某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润(万元)与月份(月)(1≤≤6)的函数

5、关系如图所示：（1）根据图像判断：与(1≤≤6)的变化规律应该符合关系式；（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；（2）求出与(1≤≤6)的函数关系式（不写取值范围）；（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润万元，求每月的增长率．1019．（本题6分）如图，在，以为直径的⊙O交于点F，弦交于点，EF=1，AF=2，.（1）求证：是⊙O的切线；（2）求弧的长．20．（本题6分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18坐位体前屈12一分钟跳绳80.16肺活量0.32

6、一分钟投篮50.10合计501（1）a＝，b＝；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“一分钟投篮”所对应扇形的圆心角度数是度；（3）在选报“一分钟投篮”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行“一分钟投篮”测试，利用树状图或者列表的方式求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．1021．（本题6分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）22.（本题

7、8分）现有A、B两种茶具，买2件A茶具和买1件B茶具用了90元，买3件A茶具和买2件B茶具用了160元.（1）求A、B两种茶具每件各多少元？（2）如果你准备购买A、B两种茶具共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？23．（本题9分）如图，顶点坐标为(2，-1)的抛物线()交轴于点C(0，3)，且与轴交于A、B两点．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直