【数学】云南省昆明三中、滇池中学2012-2013学年高一下学期期末

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1、云南省昆明三中、滇池中学2012-2013学年高一下学期期末第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。把答案填在答题卡上。1．600o的值是()A．;B．;C．D．2．与直线垂直的直线的倾斜角为（）A．B．C．D．3．△ABC中,a=1，b=，A=30°，则B等于()A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°4．如果等差数列中，，那么()A．14B．21C．28D．355、若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．6．设z=x-y,式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（）A．1B．-1C．3D．-37．若在直线上移动，则的最

2、小值是（）A．B．C．D．8、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）9．设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．27810、已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ．18　　　　Ｂ．16　　　　C．8　　D．1011．△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3

3、,3),C(2,0),直线：将△ABC分割成面积相等的两部分,则的值是（）A．B．C．D．12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则∠B的范围是(　　)A．(0，]B．(0，]C．[，π)D．[，π)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13．不等式的解集为14．已知两直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于15．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为16．已知数列中，，，则数列通项___________三、解答题：本大题共6小题，共52分

4、。17、（本小题满分8分）已知函数，（1）若，求的范围；（2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。818．（本小题满分8分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列。（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求19．（本小题满分8分）直线过点P（－2，1），（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）若点A（－1，－2）到直线的距离为1，求直线的方程。20．（本小题满分8分）设，（1）写出函数的最小正周期及单调增区间；（2）若时，求函数的最值。821、（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，.⑴求数列的通项公式；⑵令，求数列的前项和.8BDCαβA22、（本小题满分10

5、分）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.8答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。把答案填在答题卡上。1-5CBBCD6-10ABCBA11-12AB二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13．不等式的解集为14．已知两直线3x＋2y－3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于14．15．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为16．已知数列中，，，则数列通项___________16．三、解答题：本大题共6小题，共

6、52分。17、（本小题满分8分）已知函数，（1）若，求的范围；（2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。(1)或（2）18．（本小题满分8分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列。（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求解：（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而（Ⅱ）由已知可得故从而819．（本小题满分8分）直线过点P（－2，1），（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）若点A（－1，－2）到直线的距离为1，求直线的方程。19．解：（1）（2）若直线的斜率不存在，则过P的直线为＝－2，到A的距离为1，满足题意若直线的斜率存在，设为，则的方程为，由A到直线的距离为1，可得

7、，所以直线方程为综上得所求的直线方程为或20．（本小题满分8分）设，（1）写出函数的最小正周期及单调增区间；（2）若时，求函数的最值。20.解：（1）解：∴单调增区间：（2），∴∴，21、（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，.⑴求数列的通项公式；⑵令，求数列的前项和的公式.21.解:（1），（2）由已知：①8②①-②得=.BDCαβA22、（本小题满分10分）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.（1）证明;（2）若AC=DC,求的值.解：(1)．，　　即．