【数学】吉林省吉林市普通高中2013-2014学年高一综合能力摸底考试6

《【数学】吉林省吉林市普通高中2013-2014学年高一综合能力摸底考试6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林市普通高中2013—2014学年度高一年级新生综合能力摸底考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共120分，共10页，考试时间90分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素

2、笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个结论中有且只有一个是正确的1.下列四个数中，其倒数是负整数的是A．3B．C．-2D．-2.的值A．在3和4之间B．在4和5之间C．在5和6之间D．在6和7之间3.下列运算错误的是A.B.C.D.4.如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，

3、30°，则的大小为A．15°13B．20°C．30°D．35°5.已知关于x的不等式组的整数解只有6个，则的取值范围是A.B.C.D.6.若集合中只有一个元素,则实数的值为A.0B.1C.0或1D.7.一汽船保持船速不变，它在相距50千米的两码头之间流动的河水中往返一次（船速大于水速）的时间为，在静止的湖水中航行100千米的时间为,则的大小关系为A.B.C.D.大小不确定8.设，则大小关系是A.B.C.D.9.如图，是反比例函数图象上一点,轴，的面积为4,则的值是A.2B.4C.6D.81310

4、.如图，在梯形中，，，为上一动点，则△周长的最小值为A.8B.10C.12D.2411.如图，矩形两条对角线相交于点，，cm，一动点以1cm/s的速度沿折线运动，则点围成的三角形的面积与点的运动时间x（s）之间的函数图象为6ABCD12.已知是定义在上的增函数，且满足，．则不等式的解集是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分,13.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为14.函数的定义域是15.已知，全集,则C2C216.如图，边长为

5、1的菱形中，，连结对角13D2C1D2C1线，以为边作第二个菱形，使；D1CDCD连结，再以为边作第三个菱形，使BABA；……，按此规律所作的第个菱形的面积为．17.设二次函数，如果，则的取值范围是18.如下图，一个圆心角为270°，半径为2m的扇形工件，未搬动前如图所示，两点触地放置，搬动时，先将扇形以为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当两点再次触地时停止，则圆心所经过的路线长是m．（结果保留）三、解答题19.（本题10分）有三张正面分别写有数字的卡片，它们的背面完全相同，将

6、这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（I）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（II）求使分式有意义的出现的概率；（III）化简分式；并求使分式的值为整数的出现的概率。20.（本题10分）13已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．操作：将三角尺移向直径为6cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径

7、，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2)。解答：(I)求直角三角尺边框的宽。(II)求证：BB′C′+CC′B′=75°。图2(III)求边B′的长。图121.（本题10分）如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（I）“抛物线三角形”一定是____________三角形（提示：在答题卡上作答）；13（II）若抛物线的“抛物线三角形”是直角三角形，求满足的关系式；（III）如图，△OAB是抛物线的“

8、抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．22.（本题12分）(I)阅读理解：①对于任意正实数，只有当时，等号成立．②结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．(II)结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）13①若，只有当时，有最小值．②若，只有当时，有最小值．(III)探索应用：学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）