中南林学院数值分析课程考试试卷

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1、中南林业科技大学课程考试试卷装订线(答题不得超过此线)学院专业班级年级姓名学号课程名称：数值分析；试卷编号：B卷；考试时间：120分钟试卷得分表题号一二三四五六总分应得分401510101015100实得分一、填空题（每小题4分，共40分）1、设是Newton-Cotes求积公式，则其代数精度至少为_______，=_____________；2、欧拉法的局部截断误差的阶为____；改进欧拉法的局部截断误差的阶为_____；3、设，则=_______________________。4、用不动点迭代法求非线性方程在[1,2]内的实根，请构造出一个收敛的迭代公式____

2、________________；5、对矩阵进行Doolittle分解，得到的单位下三角矩阵L=_________，上三角矩阵U=___________。6、设，则差商=__________________;7、为了提高数值计算精度，当正数x充分大时，应将改写为______;8、用GS法解方程组forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofpr

3、ogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloansB卷第１页，其中a为实数，方法收敛的充要条件是a满足_________；1、设x=0.030021，取其近似值x*=0.0300，则x*有_______位有效数字？其相对误差限是___________；2、解,的Euler法公式为________________，梯形法公式为_________________（步长为h=0.1）；二、（15分）已知100,121,144的平方根分别为

4、10,11,12，试用二次拉格朗日插值多项式求的近似值，并写出其拉格朗日插值多项式。要求保留4位有效数字。三、（10分）用n=8的复合梯形公式计算积分。已知有数据表如下：00.1250.250.3750.50.6250.750.875111.1331481.2840251.4549911.6487211.8682462.1170002.3988752.718282四、（10分）取，用Newton法求的值，准确到五、（10分）求拟合下列数据的最小二乘曲线xi01234yi-1.9-1.10.10.92.1六、对于方程组(1)写出Jacobi迭代公式，并证明其收敛性;（1

5、0分）(2)以为初值，计算（5分）forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloansB卷第１页数值分析试题参考答案A卷一、填空题（每小题4分，共40分）1、答

6、案：n，22、答案：1，23、答案：134、答案：5、答案：，6、答案：17、答案：8、答案：9、答案：3，10、答案：，二、已知插值基函数：二次拉格朗日多项式为P2(x)＝y0l0＋y1l1＋y2l2=+B卷答案第1页所求为P2(115)=+=1.8831+9.9068－1.0672=10.7227三、四、由于牛顿迭代公式为：k01234xk121.751.732141.73205五、由法方程组解得六、(1)Jacobi迭代公式为系数矩阵严格对角占优，所以收敛。(2)时，,B卷答案第1页