【数学】湖南省株洲市醴陵市第二中学、醴陵市第四中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

《【数学】湖南省株洲市醴陵市第二中学、醴陵市第四中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二上学期期中考试数学（文）试题1.在中，分别是角的对边，且则边的长等于()A．-1B．0C．1D．22.如果命题“”为假命题，则()A．均为假命题B．中至少有一个真命题C．均为真命题D．中只有一个真命题3.已知命题，，则()A．，≥1B．，C．，≥1D．，4.等差数列中，若，则等于()A．5B．6C．7D．85.两数与的等比中项是()A.-3和3B.3C.-3D.-2和26.函数右下侧的点满足()7.若，下列命题中正确的是()。①若，则②若，则③若，则④若，则A.①③B.②③C.①④D.③④8.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件则m的取值范

2、围是()A.[21，＋∞)B.[9，＋∞)C.[19，＋∞)D.(0，＋∞)二、填空题：(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把正确答案填在题中横线上)9.已知，函数的最小值是。910.设是等差数列的前n项和，已知，，则=__________.11.在中，，，，则的面积为.12.在中,角的对边分别是,已知,则角的值为_________.13.在等比数列中，若，，则公比=.14.设变量满足，则的最大值为__________15.已知△中，∠是上任一点，则点到、的距离乘积的最大值是.三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演

3、算步骤)16.（本小题满分12分）求函数，的最小值，并说明当取何值时，函数取得最小值.17.（本小题满分12分）在中，已知是方程的两根，且.(1)求角的度数；(2)求边;(3)求的面积.18.（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且成等比数列．(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前项和.919.（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o.求此时

4、货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。20.（本小题满分13分）已知:,:,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。921.（本小题满分14分）设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前项和.9答案2014年下学期两校联考高二年级文科数学期中考试试卷本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共150分.时量：120分钟.一．选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在中，分别是角的对边，且则边的长等于(C)A．-1

5、B．0C．1D．22.如果命题“”为假命题，则(A)A．均为假命题B．中至少有一个真命题C．均为真命题D．中只有一个真命题3.已知命题，，则(B)A．，≥1B．，C．，≥1D．，4.等差数列中，若，则等于(C)A．5B．6C．7D．85.两数与的等比中项是(A)A.-3和3B.3C.-3D.-2和26.函数右下侧的点满足(A)7.若，下列命题中正确的是(D)。①若，则②若，则③若，则④若，则A.①③B.②③C.①④D.③④8.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件则m的取值范围是(B)A.[21，＋∞)B.[9，＋∞)C.[19，＋∞)D.(0，

6、＋∞)二、填空题：(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把正确答案填在题中横线上)99.已知，函数的最小值是4。10.设是等差数列的前n项和，已知，，则=______.11.在中，，，，则的面积为3.12.在中,角的对边分别是,已知,则角的值为_________.13.在等比数列中，若，，则公比=2.14.设变量满足，则的最大值为____2______15.已知△中，∠是上任一点，则点到、的距离乘积的最大值是15.三、解答题：(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）求函数，的最小值，并说明当取何值

7、时，函数取得最小值.解：-----------------------------2分又------------------------------------------4分故=4----------------------8分当且仅当即时取“=”号综上，当时，函数取得最小值4----------------------12分17.（本小题满分12分）在中，已知是方程的两根，且.(1)求角的度数；(2)求边;(3)求的面积.918.（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且成等比数列．(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前项和.解析：

8、(1)由题设知公差，由，成等比数列得，解得，(舍去)，------