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时间:2018-08-23
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1、1.数列满足:,().(Ⅰ)证明:数列是单调递减数列的充分必要条件是;(Ⅱ)求的取值范围,使数列是单调递增数列.2.首项为正数的数列满足,.(Ⅰ)证明:若为奇数,则对一切,都是奇数;(Ⅱ)若对一切都有,求的取值范围.3.已知,设曲线在点处的切线与轴的交点为(),其中为正实数.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)求证:对一切,的充要条件是.20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavi
2、ngsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender4.函数.数列满足.证明:.5.已知数列中,,求使不等式成立的的取值范围.6.已知数列满足(1)若,数列单调递增,求的取值范围(2)若,试写出对任意成立的充要条件,并证明你的结论解析:(Ⅰ)若,则,由,得或,所以只需或.所以实数的取值范围为∪.…………6分(Ⅱ)对任意成立的充要条件为.必要性:由,解
3、出;(另解:假设,得,令,,可得:,即有.)…………8分充分性:数学归纳法证明:时,对一切,成立.20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythele
4、nder证明:(1)显然时,结论成立;(2)假设时结论成立,即,当时,.考察函数,,①若,由,知在区间上单调递增.由假设得.②若,对总有,则由假设得.所以,时,结论成立,综上可知:当时,对一切,成立.故对任意成立的充要条件是.20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscert
5、ificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender
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