【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试

【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试

ID:16661605

大小:634.94 KB

页数:10页

时间:2018-08-23

【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试_第1页
【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试_第2页
【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试_第3页
【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试_第4页
【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试_第5页
资源描述:

《【数学】河北省石家庄市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、石家庄市第一中学2015—2016学年第一学期高二年级期中考试数学试第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,全集,则集合中的元素共有()A.个B.个C.个D.个2.“或是假命题”是“非为真命题”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在等比数列中,已知,则()A.B.C.D.4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为()A.  B. C.  D.5.已知菱形的边长为,,则()

2、A.B.C.D.6.执行如图的程序框图,则输出的结果是()A.B.C.D.7.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()A.B.C.D.108.已知函数满足,其图象与直线的某两个交点横坐标为分别为,且的最小值为,则()A.  B. C.  D.9.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为()A.  B.  C.  D.10.已知是双曲线的左顶点,分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线上一点,是的重心,若,则双曲线的离心率为()A.  B.  C.  D.与的取值有关11.设满足约束条件,若目标函数的最大值为

3、,则的最小值为()A.  B.  C.  D.12.已知,符号表示不超过的最大整数,若函数有且仅有个零点,则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,10从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为,则应从一年级本科生中抽取名学生.14.若不等式对于一切实数均成立,则实数的取值范围是____.15.已知圆及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足

4、,.则动点的轨迹的方程为.16.在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为.①若,则与的夹角为锐角;②对,若,则;③若实数满足,则的最大值为;④函数的图像关于点对称.三、解答题:本题共6小题,共70分.17.(本小题满分10分)已知命题:表示焦点在轴上的椭圆,命题:表示双曲线.若或为真,且为假,求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,点为线段的中点,将沿折起,使平面10平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面

5、;【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值.【文】(Ⅱ)求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)在中,角对应的边分别是,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若的面积,求的值.21.(本小题满分12分)数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.22.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为且.(Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线于两点,当10的内切圆的面积取最大值时,求的面积.102015—2016学年第一学期高二年级期中考试

6、数学试题(答案)一、选择题:1.A2.A3.C4.C5.D6.D7.B8.D9.A10.B11.D12.C二、填空题:13.14.15.16.②③④三、解答题:17.解:当正确时,,即;当正确时,,即;由题设,若和有且只有一个正确,则(1)正确不正确,∴∴;(2)正确不正确,∴∴;∴综上所述,若和有且仅有一个正确,的取值范围是或.18.解:(Ⅰ)由于的中点为,,则线段的垂直平分线方程为,而圆心是直线与直线的交点,由,解得,即圆心,又半径为,故圆的方程为.(Ⅱ)圆心到直线的距离得10,解得.19.解:(Ⅰ)证明:由已知可得:,,由余弦定理从而,平面平面, 平面平

7、面平面.【理】(Ⅱ)解:取的中点,连接,,由题意知平面,,分别是,的中点,,,以为坐标原点,,,所在的直线分别为,,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.由(Ⅰ)知,,设平面的法向量为,则有即取,得由题易知平面的法向量为,所以二面角的余弦值为.   (注:此题用综合法适当给分)10【文】(Ⅱ)由已知,易求.,设点到平面的距离为,又可求,,点到平面的距离为.20.解:(Ⅰ),得,即.解得或(舍去).因为,所以.(Ⅱ)由,得.又,所以.由余弦定理,得,故.又由正弦定理,得.21.解:(Ⅰ)∵是和的等差中项,∴当时,,∴当时,,∴,又,则∴数列是以为首项,为公比的等比数

8、列,∴,.设的公差为,,,∴10∴.(

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。