【数学】浙江省温州市瑞安八校2014-2015学年高二第一学期期中联考

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1、2014学年第一学期瑞安八校高二期中联考数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.直线的倾斜角为（）A.0°B.45°C.90°D.135°2.已知，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.3.已知直线，则这两条直线间的距离为（）A.B.1C.2D.44.方程表示圆，则实数的取值范围（）A.B.C.D.5.三条直线相交于一点，则实数=（）A.2B.C.-2D.6.已知点在直线的两侧，则实数的取值范围（）A.B.C.D.7.已知点与两个定点的距离的比为，则点的

2、轨迹所包含的图形面积等于A.B.C.D.8.直线与圆，则与在同一坐标系内的图形可能是（）59.已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（）A．B．C．D．10.在上定义运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数y的取值范围（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7题，每小题4，共28分）11.已知点，则=▲；12.若，则的取值范围▲；13.点关于直线的对称点的坐标是▲；14.直线被圆截得弦长为▲；15.已知变量满足，则的最大值为▲；16.已知点在直线上，则的最小值为▲；17.若直线与

3、的交点在第一象限，则的倾斜角的取值范围▲.三、简答题（本大题共4题，共42分，解答应写出文字符号说明，证明过程或演算步骤）18.(8分)三角形的三个顶点是.(1)求边所在的直线方程.(2)求边上高的长度.19.（10分）已知圆和直线交于两点，5且(为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径.20.（12分）已知关于的不等式.（1）若不等式的解集是，求实数的值.(2)若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.21.（12分）已知点和圆.(1)若过点的圆的切线只有一条，求的值及切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，求四

4、边形面积的最大值.2014学年第一学期瑞安八校高二期中联考5数学答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCDCDCBBA二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11．12.(0，1)13.(-3，-2)14.15．316.917.三、简答题(12+12+13+15=52分.解答应写出文字符号说明，证明过程或演算步骤)18.（1），则AB的直线方程：即：（4分）（2）AB边的高的长度为点C到直线AB的距离，则则AB边上的高的长度为（8分）19.联立方程，

5、消去，得：设，则因为,则，即：将，得，此时则圆心，半径（10分）20.(1)由题意知：-3和-2是方程的根，则（6分）（2）由条件得：在上恒成立，，5因即：，当且仅当时取“=”则，则的取值范围为：.(12分)21.（1）由条件知点P圆上，则；当时，点，切线方程为当时，点，切线方程为（6分）（2）设原点O到AC、BD的距离为则于是由AC、BD相互垂直，则四边形ABCD的面积，则，当且仅当时取“=”则，从而，即：四边形ABCD的面积最大值为5.（12分）5