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时间:2018-08-23
《【数学】四川省成都树德中学2013-2014学年高一下学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一.选择题:(每小题5分,共50分)1.=()ABCD2.已知△ABC中,,则()ABCD3.已知,,则在上的投影为()A.B.C.D.4.已知向量,其中,则一定有( )A.∥B.⊥C.与的夹角为45°D.
2、
3、=
4、
5、5.等差数列的前项和满足:,则的值是()A B3.CD不确定6.函数的值域为()ABCD7.若数列满足,若,则的值为()A.B.C.D.8.已知函数,又、是锐角三角形的两个内角,则有()A.B.C.D.99.设⊿的面积为,已知,则的值为().110.已知分别是的三边上的点,且满足,,,。则()ABCD二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.函
6、数的最小正周期是______________12.设a=sin,,则a,b,c的大小关系是____________.13.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则14.已知、、为直线上不同的三点,点不在直线上,实数满足关系式,有下列命题:①;②;③的值有且只有一个;④的值有两个;⑤点是线段的中点.则正确的命题是.(写出所有正确命题的编号)。15.已知数列的首项,其前和为,且满足.若对任意的,都有恒成立,则的取值范围是.9三.解答题:16.(本题满分12分)已知中,,且向量。(1)求;(2)若是钝角,是锐角,且sin(α-β)=,求sinβ的值.17.(本题满分12
7、分)已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22.(1)求Sn;(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.(3)求数列的前项和。18.(本题满分12分)已知向量:,函数.(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.19.(本题满分12分)已知如图,点是内的一点,,向量的模分别是。(1)求;(2)若,求实数的值。920.(本小题满分13分)如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(
8、单位:千米).设。(1)在和中试用表示和;(2)设,化简;(3)为多少时,工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远),并求出的最大值。21.(本题满分14分)已知函数的图像上有一个最低点,保持图像上每一点的纵坐标不变,将横坐标缩小为原来的倍,再将所得的图像向左平移1个单位得到函数的图像,又方程的所有正根从小到大组成一个公差为3的等差数列。(1)求函数的最小正周期和函数的解析式和单调递减区间;(2)求数列的通项公式;(3)记,求的整数部分。999999
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