【数学】四川省成都树德中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、一．选择题：（每小题5分，共50分）1．=()ABCD2．已知△ABC中，，则（）ABCD3．已知,,则在上的投影为（）A．B．C．D．4．已知向量,其中，则一定有(　　)A．∥B．⊥C．与的夹角为45°D．

2、

3、＝

4、

5、5．等差数列的前项和满足：，则的值是（）A　B3．CD不确定6．函数的值域为()ABCD7.若数列满足，若，则的值为（）A．B．C．D．8.已知函数，又、是锐角三角形的两个内角,则有()A.B.C.D.99.设⊿的面积为，已知，则的值为（）.110.已知分别是的三边上的点，且满足，，，。则（）ABCD二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函

6、数的最小正周期是______________12.设a＝sin，，则a，b，c的大小关系是____________．13.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则14.已知、、为直线上不同的三点，点不在直线上，实数满足关系式，有下列命题：①；②；③的值有且只有一个；④的值有两个；⑤点是线段的中点．则正确的命题是．（写出所有正确命题的编号）。15．已知数列的首项，其前和为，且满足．若对任意的,都有恒成立，则的取值范围是．9三．解答题：16.(本题满分12分)已知中，，且向量。(1)求；(2)若是钝角，是锐角，且sin(α－β)＝，求sinβ的值．17.(本题满分12

7、分)已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．（3）求数列的前项和。18.（本题满分12分）已知向量:，函数.（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.19.(本题满分12分)已知如图，点是内的一点，，向量的模分别是。（1）求；（2）若，求实数的值。920．(本小题满分13分)如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(

8、单位：千米)．设。（1）在和中试用表示和；（2）设，化简；（3）为多少时，工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)，并求出的最大值。21．(本题满分14分)已知函数的图像上有一个最低点，保持图像上每一点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的倍，再将所得的图像向左平移1个单位得到函数的图像，又方程的所有正根从小到大组成一个公差为3的等差数列。（1）求函数的最小正周期和函数的解析式和单调递减区间；（2）求数列的通项公式；（3）记，求的整数部分。999999