【数学】安徽省安庆市望江中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．(　　)2．若集合A＝{x

2、－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　　)A．{x

3、－1≤x<0}B．{x

4、0

5、0≤x≤2}D．{x

6、0≤x≤1}3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝(　　)A.B.C.D.4．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是()．A．an＝2n－2(n∈N*)B．an＝2n＋4(n∈N*)C．an＝－2n＋12(n∈N*)D．an＝－2n＋10

7、(n∈N*)5．实数x，y满足约束条件，则的最小值是（）A.5B.–6C.10D.–106．等差数列{an}满足a42＋a72＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　)A．－9B．－15C．15D．±157．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC＝(　　)A.B.C.D.8．在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2，则△ABC是(　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x8的取值范围是(　)A．1<

8、x<3B．x<1或x>3C．1210.下列命题正确的是（）①若数列是等差数列，且，则；②若是等差数列的前项的和，则成等差数列；③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零.①②②③②④③④二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)．11．若三个数成等差数列，则m=________.12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,已知则C=______________.13.函数的对称轴方程为x=______________.14．如果数列

9、｛｝满足，，，．．．，，．．．，是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于________.15．对于问题：“已知关于的不等式的解集为（-1，2），解关于的不等式”，给出如下一种解法：解：由的解集为（-1，2），得的解集为（-2，1），即关于的不等式的解集为（-2，1）参考上述解法，若关于的不等式的解集为（-1，）（8，1），则关于的不等式的解集为________________三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为｛x∣x<1或x>b｝（1）求的值（2）解关于

10、的不等式17．（本题满分12分）解关于x的不等式：≤18．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且＝4，求△ABC的面积S.19.（本小题满分12分）8在中，角的对边分别为，（1）若，求的值；（2）设，当取最大值时求的值。20.（本题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anb

11、n，求Tn.8高一数学期中考试参考答案一、选择题：BBADBDBABC二、填空题：11.512.或13.14.15.（-3，-1）（1，2）三、解答题：16.(12分)解：（1）依题意，知1，b为方程的两根，且b>1，a>0∴（或由韦达定理）解得，(舍去)（2）原不等式即为即∴∴原不等式的解集为（1，2）17．（12分）解：原不等式化为≥…………(1分)①当m=0时，原不等式化为－x-1>0,解集为（-∞，-1）…………(3分)②当m>0时，原不等式化为≥，又>-1∴原不等式的解集为…………(5分)③当m<0时，原不等式化为≤当<-1即-1

12、以原不等式的解集为当=-1即m=-1时，所以原不等式的解集为当>-1即m<-1时，所以原不等式的解集为…………(11分)综上所述，当m=0时，原不等式解集为（-∞，-1）8当m>0时，原不等式的解集为当1

13、∈（0，），∴∈，）即∈，1]当=，即A=时，…………………………（12分）20