【数学】山西省大同市一中2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、山西省大同市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学文试题第Ⅰ卷　客观卷（共36分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.圆的圆心坐标和半径分别是A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）22．已知两直线与平行，则的值为A．1B．－1C．1或－1D．23．在空间直角坐标系中，点关于XOY面对称的点的坐标是A．B．C．D．4．已知直线()与圆相切，则三条边长分别为、、的三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在5．与圆都相切的直线有A．1条B．2条C．3

2、条D．4条6．关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是A．若，则B．若，则C．，则D．若则7．已知矩形ABCD的顶点在半径为13的球O的球面上，且AB=8,BC=6，则棱锥O-ABCD的高为A．12B．13C．14D．58．如图，为正方体，下面结论错误的是A．平面B．6C．平面ACC1A1⊥平面D．异面直线与所成的角为60°9.圆与直线的交点个数是A．2B．1C．0D．与m有关10．已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是A．B．或C．D．11．若直线与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围

3、是A．B．C．D．12．圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值A．B．C．D．第II卷　主观卷（共64分）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13．一个球的外切正方体的表面积等于6，则此球的表面积为　　　　　．14.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．15．以点A（1，4），B（3，－2）为直径的两个端点的圆的一般式方程为___________．16．如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为____________．17．已知圆O：，直线：，若圆O上

4、恰有3个点到的距离为1，则实数m=____________．616题14题19．（10分）已知直线经过两点A（2，1），B（6，3）（1）求直线的方程（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0），求圆C的方程(3)若过B点向(2)中圆C引切线，BS、BT，S、T分别是切点，求ST直线的方程．20（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知，（I）证明平面；（II）求异面直线与所成的角的正切值；（III）求四棱锥的体积。621.（12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当弦

5、AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.6一、选择题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)DBCBADADABCA二、填空题(本大题共有5小题，每小题4分，共20分)13.14.15.16.17.三、解答题(本大题共有4小题，共44分)18.解：（1）如图所示，取B1C1中点D，连结ND、A1D∴DN∥BB1∥AA1又DN＝∴四边形A1MND为平行四边形。∴MN∥A1D又MN平面A1B1C1AD1平面A1B1C1∴MN∥平面--------------5分(2)因三棱柱

6、为直三棱柱，∴C1C⊥BC，又∠ACB=90°∴BC⊥平面A1MC1在平面ACC1A1中，过C1作C1H⊥CM，又BC⊥C1H，故C1H为C1点到平面BMC的距离。在等腰三角形CMC1中，C1C=2,CM=C1M=∴.-----------------10分19.解：（1）由题可知：直线l经过点(2,1),(6,3)，由两点式可得直线l的方程为：整理得：（2）依题意：设圆C的方程为：其圆心为∵圆心C在上，∴2－2·＝0，∴k＝－1.∴圆C的方程为即(3)20.(1)AD=2PD=PAAD又ABAD,∴DA面PAB6(2

7、)(3)26