【数学】云南省昆明市滇池中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、昆明滇池中学2014-2015学年下学期期中考高一数学试卷命题人：徐青华一、选择题（共12小题，每题3分，合计36分）1.在等比数列中,则（）A.B.C．D．2．已知分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，，，，那么等于()A．1B.2C.4D.1或43.已知，且，则的夹角为（）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，若，则的值是（）A．18B．36C．54D．725.在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．非钝角三角形6.在正三角形ABC中，D是BC上的点，且AB=4，BD=1，则（）A.B.C.D.7.若等差

2、数列中，满足，则=（）A.2012B.2015C.4030D.80608．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，且.则角的大小为（）A．B．C．D．69．已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若取得最大值，则=（）A．6B．7C．5或6D．6或7D10.如图.点M是的重心,则为（）A．B．4C．4D．411.已知等差数列的公差,若成等比数列,那么它的公比为（）A．B．C．D．12．已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（共4题，每题3分，合计12分）13．已知向量，则的值为__________.14.已知△ABC外接圆半径是cm，∠A

3、＝60°，则边长为__________．15.已知四边形ABCD的三个顶点A（0,2）,B（-1,-2）,C（3,1）,且,则D的坐标为_________________________.16.已知数列满足,则=________________________.三、解答题（合计52分）17.（本小题满分10分）已知向量当k为何值时,（1）与垂直?（2）与平行?平行时它们是同向还是反向?18.（本小题满分10分）6设是数列的前项和,若且.(1)求证是等比数列.(2)求数列的通项公式.19．（本小题满分10分）设的内角的对边分别为，满足．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．20．（本小题满

4、分10分）在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若向量,,且.（1）求角A的大小；（2）若的面积，求的值.21．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求的前n项和.62014-2015学年下学期昆明滇池中学高一年级期中考试数学参考答案一、选择题：（每题3分，计36分）123456789101112ACBCADCBDDBA二、填空题：（每题3分，计12分）13.14.2cm15.（2,）16.三、解答题：（合计52分）17.（本小题满分10分）已知向量当k为何值时,（1）与垂直?（2）与平行?平行时它们是同向还是反向?17.解：（1）若，则

5、解之得所以当时，垂直.（2）若平行，则解之得这时所以当时，平行，它们是反向.18.（本小题满分10分）设是数列的前项和,若且.(1)求证是等比数列.(2)求数列的通项公式.解：（1）因又数列是以为首项，以3为公比的等比数列。（2）由（1）知，故当时，6当时，不适合上式，数列的通项公式为19．（本小题满分10分）设的内角的对边分别为，满足．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．解：（1）由已知及正弦定理可得，整理得，2分所以．4分又，故．5分（2）由正弦定理可知，又，，，所以．又，所以该三角形由两个解，故或．7分若，则，于是；9分若，则，于是．10分20．（本小题满分10分）在中，角A，B

6、，C所对的边分别为a,b,c,若向量,,且.（1）求角A的大小；（2）若的面积，求的值.解：（Ⅰ）∵，∴，即，∴，3分6∴．又，∴．5分（Ⅱ），∴．6分又由余弦定理得，8分∴，．10分21．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求的前n项和.解：（1）设等差数列的公差为∵，∴2分解得，4分∴5分（2）证明：由（1）得7分∴9分12分6