【数学】云南省保山市腾冲县第六中学2015-2016学年高二上学期期中考试

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1、2015-2016学年度腾冲市第六中学高二（上）期中考试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合M＝{x

2、－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝(　)A．{－2，－1,0,1}B．{－3，－2，－1,0}C．{－2，－1,0}D．{－3，－2，－1}2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）A.B.C.D.3.已知等差数列中，，则前4项的和等于（）A.8B.10C.12D.144.已知向

3、量，，的夹角等于，则等于（）A.5B.C.D.5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变6.已知一个算法，其流程图如下图所示，则输出结果是（）A.3B.9C.27D.8177.两条直线与的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交且不垂直D.重合8.若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子落在△ABD内的概率等于（）A.B.C.D.9.计算的值为（）A.B.C.D.10.在△

4、ABC中，所对的边长分别是2、3、4，则的值为（）A.B.C.D.11.已知实数x、y满足，则的最小值等于（）A.0B.1C.4D.512.函数的零点所在的区间是（）A.B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为。14.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为。798456479315

5、.若函数是幂函数，则。16.已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是(用区间表示）。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．717.(本小题满分10分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。18.(本小题满分12分）如图，在正方体中.（1）求证：AC；（2）求异面直线AC与所成角的大小。19.(本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明函数是奇函数。20.(本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a

6、4＋a7＋…＋a3n－2.721.（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,CD=DA=2.(I)求C和BD;(II)求四边形ABCD的面积。22.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X(单位：t,100≤X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．(1)将T表示为X

7、的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．7高二（上）期中考答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.C　2.B3.C4.D5.A6.D7.B8.C9.A10.B11.A12.C第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.10014.8515.116.(-1,3)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分）（1）的最小正周期T=，………..…………………….5分（2）由得的递增区间是…………………………..10分18.解：（1

8、）连结BD，ABCD为正方形，ACBD，为正方体，DD1平面ABCD，DD1AC,又BDDD1=D，AC平面BDD1，又BD1平面BDD1,AC。……………………………………....6分（2）连结AD1，CD1,易证四边形ABC1D1是平行四边形，7异面直线AC与所成的角即为。易证=是等边三角形，异面直线AC与所成角的大小等于。……………………..……..12分19.解：（1）由得所以的定义域为（-1,1）.………………………………………6分（2）因为所以故函数是奇函数。……………………12分20.解：(1)设{an}的公差为d.由题意，＝a1a13

9、，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)