【数学】山西省曲沃中学2012-2013学年高二下学期期末（理）4

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1、曲沃中学2012-2013学年高二下学期期末数学理试题一、选题择（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个2.“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列各组函数中表示相同函数的是(　　)A．y＝与y＝B．y＝lnex与y＝elnxC．y＝与y＝x＋3D．y＝x0与y＝4．设a＞1，且m＝loga(

2、a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(　　)A．n＞m＞pB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞m＞n5.将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的值不可能等于(　　)A．4B．6C．8D．126.已知定义域为R的函数f(x)在[2，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋2)为偶函数，则(　　)A．f(－1)

3、－x2＋ax－b＋1(a，b∈R)对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则实数b的取值范围是(　　)A．－12D．不能确定8.函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为（）9A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2）D．（－，－]∪[，]∪[，3）9.已知点为所在平面内一点,且那么点的轨迹一定过的()重心垂心内心外心10.已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－

4、，则sinβ＝(　　)A．0　　　　　B．0或C.D．±11.已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则（）A.　Ｂ.　　　C.　　Ｄ.12.设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=

5、xcos

6、，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（）A.5B.6C.7D.8一、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.由曲线‘直线和轴所围成的图形的面积是.14．若向量a、b满足

7、a

8、＝1，

9、b

10、＝2，且a与b的夹角为，则

11、a＋b

12、＝_______15.函数对任意的都成立，则的最小值为16．若

13、对任意＞0，≤恒成立，则的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）917.（本小题满分10分）（1）已知集合，集合，求。(2)将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21.试计算二阶行列式的值；18．（本小题满分12分）已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1.(1)求f(9)，f(27)的值；(2)解不等式：f(x)＋f(x－8)<2.19．(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．(

14、1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．(2)当x∈时，－4

15、数的两个极值点．9（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数．999999