【数学】福建省龙岩市2012-2013学年高一上学期期末质检试题2

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1、龙岩市2012～2013学年第一学期高一教学质量检查数学（必修1、2）试题（考试时间：120分钟满分150分）第I卷（共100分）一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上.1.若集合A＝，则＝A.B.C.D.2.若直线和直线互相平行，则的值为A.-9B.C.-4D.43.若圆的方程为，则圆心坐标为A.（0,1）B.（0,-1）C.（1,0）D.（-1,0）4.下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象只可能是ABCD5.在正方体中，异面直线所成的角为正

2、视图侧视图A.45°B.30°C.60°D.90°6.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（第6题图）俯视图A.4B.C.D.7.函数的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）8.设函数在(0,＋∞)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是A.f(a＋1)＝f(2)B.f(a＋1)>f(2)C.f(a＋1)

3、在区间[2,4]上的值域为.11.若一个正方体的顶点都在球面上，且它的棱长为4，则球的半径等于.12.已知函数为偶函数，当时，，则当时，的最小值是.13.圆和圆交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的一般式方程是.三.解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应位置上.14.已知集合，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值范围.15.如图，已知三角形的顶点为，（Ⅰ）求直线的方程;（Ⅱ）求边上的高所在直线的方程.（第16题图）16.如图，在梯形中，，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为的中点，求证：.17.已知以点为圆心

4、的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）设点在圆上，求的面积.第Ⅱ卷（共50分）四.选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.请将答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上.818.若直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在19.已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的解集为A.B.C.D.20.如图，在正方体中，、、分别是棱、、的中点，则下列结论中：①②面③面面④面正确结论的序号是A.①和②B.②和④C.①和③D.③和④2

5、1.若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则点对()称为是函数的一个“友好点对”（点对()与（）看作同一个“友好点对”）.已知函数,则的“友好点对”有A.1个B.2个C.3个D.4个五.解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.请将解答过程填写在答题卡相应位置上.22.某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万

6、元）.（Ⅰ）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;8（Ⅱ）如果业务员老张获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？第23题图23.如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆直径，.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设分别为上的动点,且，问当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少?24.已知对于任意实数满足，当时，.（Ⅰ）求并判断的奇偶性；（Ⅱ）判断的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）已知,集合,集合,若，求实数的取值范围.8数学（必修1、2）试题参考答案第Ⅰ卷（100分）一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分

7、.题号12345678答案BDCDCACB二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.9.210.11.12.-813.三.解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.14.解:(Ⅰ)，………………………3分……………………5分(Ⅱ)因为集合，集合，所以………………………9分可得的取值范围是…………………10分（注：若写成扣2分）15.解：（1）由已知直线的斜率……………………3分直线的方程为：……………………5分（2）依题意，由（1）可得边上的高所在的直线斜率为…………8分又直线过点所以，所求直线为，即………………10分16.（Ⅰ）证

8、明：∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD………………2分又………………3分而……………4分8所以，面………………5分（Ⅱ