【数学】云南师范大学昆明市五华区实验中学2012-2013学年高一下学期期末考试

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1、一、选择题（单项选择，每小题3分，共36分）1．已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=（　　）A．—1B．—C．D．12．若向量，,则（　　）A．B．C．D．3．在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（　　）A．12B．16C．20D．246.在中,若,,,则（　　）A．B．C．D．7.已知为等比数列,,,则（　　）A．B．C．D．8.设，若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.9．在中,若,则的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确

2、定10．直线与直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.重合11．满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）4A．1B.C.2D.312．设为等比数列的前项和，已知，，则公比A.3B.4C.5D.6二、填空题：（每题4分，共24分）13.若，则的最小值为.14．不等式的解集为______.15．直线在x轴上的截距为.16．首项为1,公比为2的等比数列的前4项和______.17.在三角形ABC中,角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a=2,B=,c=2,则b=______.18．已知向量,夹角为,且

3、

4、

5、=1,

6、

7、=,则

8、

9、=_______.三、解答题：（共40分）19.三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），求：（1）BC边上中线AD所在直线的方程；（2）BC边上高AE所在直线的方程.20．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，每次购买多少吨时，一年总运费与总存储费用之和最小？21．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（1）求数列{an}的通项；（2）求数列{}的前n项和Sn.22.在中,

10、角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(1)求的值;(2)边a,b,c成等比数列,求的值.44师大五华实验中学2012至2013学年度下学期期末考试(参考答案)一、填空题：（每题3分，共36分）题号123456789101112得分答案DABCABDDCACB二、填空题：（每题4分，共24分）13.14.15.116.1517.218.三、解答题：（共40分）19.（1）.（2）21.解：（1）由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得＝，解得d＝1，d＝0（舍去），故{a

11、n}的通项an＝1+（n－1）×1＝n.(2)由（1）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.22.解：(1)由已知(2)解法一:,由正弦定理得解法二:,,由此得得所以,.4