【数学】安徽省望江中学2012-2013学年高一下学期期中

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1、望江中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设0

2、－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　　)．A．{x

3、－1≤x<0}B．{x

4、0

5、0≤x≤2}D．{x

6、0≤x≤1}3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝(　　)．A.B.C.D.4．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝1

7、2，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是(　　)．A．an＝2n－2(n∈N*)B．an＝2n＋4(n∈N*)C．an＝－2n＋12(n∈N*)D．an＝－2n＋10(n∈N*)5．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)．A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]6．等差数列{an}满足a42＋a72＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)．A．－9B．－15C．15D．±157．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC＝(　　)．A.B.C.D.8．在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2

8、，则△ABC是(　　)．7A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　　)．A．13C．1210．若变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0,b>0)的最大值是12,则的最小值是（）.A．B．C．D．4二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)．11．在数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an＝________.16．（12分）在△ABC中，角A

9、，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且·＝4，求△ABC的面积S.717.（12分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大？18.（12分）(1)已知x<,求函数y=4x-2+的最大值（2）已知a>0,b>0,c>0,求证：19.（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2a

10、n－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn.720．（13分）已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．7777