2011年全国高考文科数学试题及答案-湖南

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文史类本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页．时量120分钟，满分150分．参考公式（1）柱体体积公式，其中为底面面积，为高．（2）球的体积公式，其中为球的半径．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集则（）A．B．　　　Ｃ．　　　Ｄ．答案：B解析：画出韦恩图，可知。２．若为虚数单位，且，则Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．答案：C332正视图侧视图俯视图图1解析：因，根据复数相等的条件可知。３．的A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不

2、充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。４．设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．　　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．答案：D解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积。5．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionp

3、owerofpersonsorinstitutions.Reviewfindingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit9由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案：A解析：由，而，故由独立性检验的意义可知选A.6．设双曲线的渐近线

4、方程为则的值为（）A．4B．3C．2D．1答案：C解析：由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知。7．曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．答案：B解析：，所以。8．已知函数若有则的取值范围为A．B．C．D．答案：B解析：由题可知，，若有则，即，解得。loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionpowerofpersonsorinstitutions.Reviewfin

5、dingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit9二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题解分，共青团员5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第9，10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）9．在直角坐标系中，曲线的参数方程为．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为则与的交点个数为．答案：2解析：曲线，曲线，联立方程消得，易得，故有2个交点。10．已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是．开始输入开始开

6、始否是结束输出开始图2答案：40或60（只填一个也正确）解析：有区间长度为80，可以将其等分8段，利用分数法选取试点：，，由对称性可知，第二次试点可以是40或60。(二)必做题（11-16题）11．若执行如图2所示的框图，输入则输出的数等于．答案：解析：由框图功能可知，输出的数等于。12．已知为奇函数，．答案：6解析：，又为奇函数，所以。13．设向量满足且的方向相反，则的坐标为．loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventu

7、alexerciseofcreditdecisionpowerofpersonsorinstitutions.Reviewfindingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit9答案：解析：由题，所以14．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为．答案：3解析：画出可行域，可知在点取最大值为4，解得。15．已知圆直线（1）圆的圆心到直线的距离为．(2)圆上任意一点到直线的距离小