【数学】安徽省泗县二中2012-2013学年高二下学期期末检测

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1、2012-2013学年度第二学期泗县二中高二期末卷第I卷（选择题）一、选择题1．略2．武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时，原油温度（单位：为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　）A．8B.C．D.3．函数有（）A、极大值5，极小值27B、极大值5，极小值11C、极大值5，无极小值D、极小值27，无极大值4．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）5．若的三边，它的面积为，则角C等于（）A．B．C．D．

2、6．()ABCD7．设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A、B、C、2007D、20088．.数列{an}中，a1=1,对于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，则a3+a5等于()．A.B.C.D.9．在各项均为实数的等比数列中，，则（）A.2B.8C.16D.32510．若变量满足约束条件则的最大值为（A）4（B）3（C）2（D）111．若变量满足约束条件则的最大值为（A）4（B）3（C）2（D）112．已知满足约束条件，若目标函数的最大值是4，则的最大值是（）A．4B．C

3、．1D．第II卷（非选择题）二、填空题13．不等式的解集是.14．已知向量若，则m＝.15．在△ABC中，，则=16．已知函数为上的奇函数，当时，，则当时，.三、解答题17．对于在区间[m，n]上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在[m，n]上是友好的，否则称与在[m，n]是不友好的．现有两个函数与（a>0且），给定区间．若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；讨论与在给定区间上是否友好．18．（本大题8分）在中，分别是角的对边，为5的面积，若，且(1)．求的值；（2）．求的最大值。19．定义

4、：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.（Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；（Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．20．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，．（1）解不等式：；（2）若的定

5、义域为，求实数的取值范围．参考答案2．C3．C4．C5．A6．B7．B8．D9．B10．B11．B12．C13．514．15．16．17．(1)(2)当时，在上是友好的当时，在上是不友好的18．（1）（2）当且仅当时，面积最大。（1）由和余弦定理得，=故，………………………………………………4分（2）由得，，当且仅当时，面积最大。…………………………4分【答案】解：（1）显然，对任意正整数都成立，即是三角形数列．……2分因为k>1，显然有，由得，解得.5所以当时，是数列的“保三角形函数”.……5分（2）由

6、得,两式相减得所以，，经检验，此通项公式满足……7分显然，因为，所以是“三角形”数列．……10分（3）探究过程：　函数，是数列1，1+d，1+2d的“保三角形函数”，必须满足三个条件：①1，1+d，1+2d是三角形数列，所以，即．②数列中的各项必须在定义域内，即.③是三角形数列.由于，是单调递减函数，所以，解得．20．（1）（2）版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)5