【数学】浙江省台州市书生中学2012-2013学年高二下学期期中（文）15

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1、书生中学2012-2013学年高二下学期期中考试（文）试题一．选择题（每题5分，共50分）1．已知集合，则等于()A．B．C．D．2．函数的定义域为()A．B．C．D．3．方程的解所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+）4．已知函数，则实数a的值等于（）A．－3B．－lC．1D．－3或l5．设集合A={x

2、1x2},B={x

3、x}.若AB则的范围是()A.<1B.1C.<2D.26．下列命题中，是真命题的是()A.B.C.的充要条件是D.是的充分条件7．已知函数，若，，，则（）A．B．C．D．8．在曲线的所有切线中，

4、斜率最小的切线方程为（）A．B．C．D．9.设奇函数上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时t的取值范围是（）A.B.C.D.10．设函数，，则的值域是8（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共28分）11．函数的图像在点处的切线方程是.12.函数f(x)=，则+f(1)=13．函数的零点的个数为．14．函数的单调递减区间是　　　　　　　.15.已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则16．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：①；②；③；④其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）1

5、7．已知函数的定义域为且的图像关于直线对称，当x<1时，，则当x>1时，的递减区间为。三、解答题（18、19、20每题14分，21、22每题15分，共72分）18．（本题满分14分）命题p：函数有零点；命题q：函数是增函数，若命题是真命题，求实数的取值范围．819．（本题满分14分）某产品在一个生产周期内的总产量为100t，平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比，已知每批生产10t时，直接消耗的费用为300元（不包括固定的费用）。（1）若每批产品数量为20t,求此产品在一个生产周期的总

6、费用（固定费用和直接消耗的费用）。（2）设每批产品数量为xt，一个生产周期内的总费用y元，求y与x的函数关系式，并求出y的最小值。20．（本题满分14分）已知函数在x=与x=l时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x∈（-1，2），不等式f（x）

7、每题5分，共50分）题号12345678910答案CACDBDDDCC8二、填空题（每题4分，共28分）三、解答题（18、19、20每题14分，21、22每题15分，共72分）18．解：命题P是真：命题q是真：19解：（1）设每批生产直接消耗的费用为元，则当，总费用为（2）若每批产品数量为，则需批，20．解：（1）822．解：（1）∵，令得，（2）∵，令得①若，则当时，，所以在区间上是增函数，8所以．②若，即，则当时，，所以在区间上是增函数，所以．8