【数学】河北省邯郸市广平县第一中学2015-2016学年高二上学期第四次月考（理）

《【数学】河北省邯郸市广平县第一中学2015-2016学年高二上学期第四次月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省广平一中2015-2016学年第一学期高二数学第四次月考试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、抛物线的焦点的坐标是（）、、、、2．与向量＝(0,2，－4)共线的向量是(　)A．(2,0，－4)B．(3,6，－12)C．(1,1，－2)3.下列说法中正确的是（）A、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B、“”与“”不等价C、“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4.“”是“函数的最小正周期为”的（）　A、必要不充分条件B、

2、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、设，则方程不能表示的曲线为（）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆6、已知数列中，，且数列是等差数列，则（）A、B、C、D、7.方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.8.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）7A、B、C、或D、或79.设P为双曲线－y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是(　　)A．x2－4y2＝1B．4y2－x2＝1C．x2－＝1D.－y2＝110．正方体-中，与平面所成角的余弦值为()A．B．C．D．11.如图，在平行六面体AB

3、CD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a=b，=c，则下列向量中与相等的向量是()A.－a+b+cB.a+b+cC.a－b+cD.－a－b+c12．方程＝k(x－2)＋3有两个不等实根，则k的取值范围为(　　)第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程为　　　　．14.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是15.在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为、、，若，则角C的大小为．16.在中，的对边分别为，且，，则的面积为．

4、7三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.17.（本小题满分10分）（1）已知椭圆的焦距是8，离心率等于0.8，求该椭圆的标准方程；（2）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程.18．（本小题满分12分）已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间的最大值与最小值．19．（本小题满分12分）(本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠B

5、AD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．721.（本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)求二面角FBED的余弦值．22.（本小题满分12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q

6、两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．7参考答案一．选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分）题号123456789101112答案DDDBCBBCACAA二．填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分）13．14.或1516.三、解答题（本大题共4题，共44分）17．(1)或------6分(2)----6分18.略19．解：（Ⅰ）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，f（1）=1，切点（1，1），………1分∴，∴k=f′（1）=1﹣2=

7、﹣1，………………2分∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．………3分（Ⅱ），定义域为（0，+∞），……………4分①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h′（x）＞0，∵x＞0，∴x＞1+a令h′（x）＜0，∵x＞0，∴0＜x＜1+a．…………………5分②当a+1≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0恒成立，…………………6分综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增．当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．…………………7分20、解答：解：（1）∵PA=PD，∴PQ⊥AD，

8、又∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60