江苏扬州2018届中考数学一轮复习第14课时二次函数3导学案

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1、江苏省2018届中考数学一轮复习导学案第14课时二次函数(3)姓名班级学号学习目标：1.通过二次函数的性质解决实际问题2.会解二次函数与几何图形的综合题学习重难点：会解二次函数与几何图形的综合题学习过程：一、知识梳理（1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值；（2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值．二、典型例题例1某商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足：．其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？最大利润为多少

2、元？（2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？例2近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量（米）与售价（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且(1)根据图象，求与之间的函数解析式；(2)设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元．①试用含的代数式表示；7江苏省2018届中考数学一轮复习导学案②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高

3、？最高是多少元？（中考指要例1）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为与x的函数关系式分别为（部分图象如图所示），当时，两组材料的温度相同．（1）分别求关于x的函数关系式；（2）当组材料的温度降至时，组材料的温度是多少？（3）在的什么时刻，两组材料温差最大？7江苏省2018届中考数学一轮复习导学案（中考指要例3）（2015•来宾）在矩形中，点为边上一动点（点与点不重合），连接过点作垂足为，交的延长线于点．（1）求证：△△；（2）设求关于的函数解析式．当取何值时，有

4、最大值，并求出的最大值；（3）当点在上运动时，求使得下列两个条件都成立的的取值范围：①点始终在线段上，②点在某一位置时，点恰好与点重合．三、中考预测如图,已知抛物线与轴相交于，与x轴相交于点的坐标为，点的坐标为.（1）求抛物线的解析式；7江苏省2018届中考数学一轮复习导学案（2）点是线段上一动点，过点作轴于点，连结，当△的面积最大时，求点的坐标；（3）在直线上是否存在一点，使△为等腰三角形，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.四、反思总结1、本课复习了哪些内容？2、你还有什么困惑？五、达标检测1．如图，点的坐标分别为抛物线的顶点在线段上运动(抛物线随顶点一起平移)，与

5、轴交于两点(在的左侧)，点的横坐标最小值为－3，则点的横坐标最大值为(　)．2.飞机着陆后滑行的距离(单位：米)与滑行的时间(单位：秒)之间的函数关系式是飞机着陆后滑行秒才能停下来，此时飞机滑行了__________米．　3.某种商品每件的进价是元，在一段时间内如果以每件元销售，可以卖出件，为了使得最大利润，那么该商品的定价是.　4.某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件。市场调查反映：如果每件的售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．7江苏省2018届中考数学一轮复习导学案⑴求与的函数关系式及自变

6、量的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？5．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为米，底部宽度为米.现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系.(1)直接写出点及抛物线顶点的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”，使点在抛物线上，点在地面上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？6.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2

7、）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；7江苏省2018届中考数学一轮复习导学案⑵如果这位专业户以万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？7．（2016·南通）平面直角坐标系中，已知抛物线经过两点，其中为常数．(1)求的值，并用含的代数式表示；(2)若抛物线与轴有公共点，求的值；(3)设是抛物线上的两点，试比较与0的大小，并说明理由．7江苏省2018届中考数学一轮复习导学案8.如图，已知矩形的长，宽，将△沿翻折得△.（1）填空：＝度，点坐标为；