【数学】上海市金山区华师大三附中2013-2014学年高一第二学期期末考试

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1、华师大三附中2014学年第二学期期末考试高一数学试题时间：90分钟满分：100分一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分,否则一律得零分．1.计算2.若角的终边上有一点，且，则3.在等差数列中，为数列的前项和，若4.若为第四象限角，且，则=___5.函数的部分图象如右图所示，那么．6.设，，则的取值范围为________7.在数列中，是其前项和，且，则___8.已知是关于的方程的两个实数解，且，，则=9.用数学归纳法证明等式时，从到时，等式左边需要增加的项是10.△的内角

2、，，所对的边分别为，，.若，则角711.一无穷等比数列各项的和为，第二项为，则该数列的公比为12.已知数列满足则的最小值为13.如果数列，，，…，，…是首项为，公比为的等比数列，,,=_____14.已知数列满足，又数列，若为的前项和，则二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写选项，选对得3分，否则一律得零分．15.等差数列的前项和为，若为一确定的常数，则下列各式也为确定常数的是()A．BCD16.定义运算，函数的图像关于直线对称，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．1

3、7.已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．三种形状都有可能18.已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是()A．（,）B.()C.()D.()三、解答题（本大题满分46分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的7规定区域内写出必要的步骤．19.已知数列的前项和满足，求的值．20.设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.21.在数列中

4、，已知，（1）若。求证：是等比数列，并写出的通项公式（2）求的通项公式及前项和722.已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且…对任意的N都成立，数列是等差数列．（1）求数列与的通项公式；（2）问是否存在N，使得？请说明理由．23.设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.7华师大三附中2014学年第二学期期末考试高一数学试题答案一、1.22.3.4.5.-1．6.7.8.9.10.11.12.10.513.414.二、1

5、5.C16.A17.C18C三、19解：（1）为以为首项，为公比的等比数列是以为首项，公比为的等比数列，原式=20.解：（1），所以函数的最小正周期为.（2）由得：，当即时，；当即时，21.解：（1），所以是以1为首项，-1为公比的等比数列。（2）当为偶数时，当为奇数时，22.解：（1）7时，…（1）…+（2）（1）-（2）得所以（2）当，递增，且，又故不存在23.解：（1），从而；，即；………12分令，则有且；从而有，可得，所以数列是为首项，公比为的等比数列，从而得，即，所以，所以，7所以，所以，.即，所以，恒成立（1）当为奇数时，即恒成

6、立，当且仅当时，有最小值为。（2）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值为。所以，对任意，有。又非零整数，7