【数学】江苏省射阳县盘湾中学2014-2015学年高二上学期期末考试

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1、江苏省射阳县盘湾中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将答题纸交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号、班级和座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸的规定位置。3.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。4.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。【参考公式

2、】:样本数据的方差,其中.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1.命题“”的否定是▲.2.求抛物线的焦点坐标为▲.3.已知,则p是q的____▲____条件.(填充分不必要、必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)4.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为▲.5右图是求函数值的程序框图,当输入值为2时,则输出值为_▲.6.已知实数满足约束条件则的最大值为▲.7.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8,9,10,10,8,则该组数据的方

3、差为 ▲.8.某学校选修羽毛球课程的学生中,高一,高二年级分别有80名,50名.现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本,已知在高一年级学生中抽取了24名,则在高二年级学生中应抽取的人数为▲.9.已知双曲线的对称轴为坐标轴,焦点坐标在x轴上,离心率为,b=2,则双曲线的标准方程是▲.10.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如下左图所示,则在抽测的60株树木中,有▲株树.木的底部周长小于100cm.11.如上右图所示是一算法的伪代码,执行

4、此算法时,输出的结果是 ▲ .12.若关于x的不等式的解集为R,则实数a的取值范围是▲.13.设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,,则椭圆C的离心率为______▲_______.14.已知,且,则的最小值为▲.二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分14分)已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为4,焦距为2,求椭圆的标准方程.16.(本小题满分14分)已知命题p:;命题q:不等式恒成立.①若命题q为真命题,求实数的取值范围;②若命题”p且

5、q”为真命题,求实数的取值范围.17.(本小题满分14分)已知方程表示双曲线①求实数的取值范围;②当时,求双曲线的焦点到渐近线的距离。18.(本小题满分16分)要制作一个容器为,高为1m的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,问:当容器底面如何设计时,使得容器的总造价最低,并求出最小值。20.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,椭圆(a>b>0)的右准线方程为,右顶点为,上顶点为,右焦点为,斜率为的直线经过点,且点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)将直线绕点旋转,它与椭圆相交于另一

6、点,当三点共线时,试确定直线的斜率.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)二、解答题(本大题共6小题,计90分.)15.(本小题满分14分)已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为4,焦距为2,求椭圆的标准方程.【解答过程】:设椭圆的标准方程为长轴长为4,焦距为22a=4,2c=2则a=2,c=1………………8分………………………………………12分椭圆的标准方程为…………………………………14分②命题”p且q”为真命题,…………………………………………………………………12分实数的取值范围为……………………………………………14分17

7、.(本小题满分14分)已知方程表示双曲线①求实数的取值范围;②当时,求双曲线的焦点到渐近线的距离。【解答过程】:①…………………………4分……………………………………6分故实数的取值范围(-2,2)…………………………………………7分②当时,双曲线为…………………………………9分因为双曲线的焦点坐标在x轴上,所以焦点坐标为(,0);渐近线方程为………11分故焦点到渐近线的距离为…………………………14分18.(本小题满分16分)要制作一个容器为,高为1m的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,问:

8、当容器底面如何设计时,使得容器的总造价最低,并求出最小值。【解答过程】:设底面边长为xm,则另一边长为m则………………………6分…………………………………………………8分………………………10

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