【数学】河北省唐山市唐山一中2014-2015学年高一上学期第二次月考

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1、唐山一中2014～2015学年度第一学期第二次月考高一数学试卷命题人：汪印祚刘月洁说明：1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，考试时间为90分钟，满分为120分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。卷Ⅰ（选择题，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1．已知＝－，且是第四象限的角，则sin(－2π＋)＝(　　)A．－B.C．D.2．若＝－，则的值为(　　)A.B．2C．－D．－23.已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，

2、则角的一个值为(　　)A.B.C.D.4.设，，且为锐角，则的值为（）A.B.C.D．5.已知，，且，，则的值(　　)A.B.C.D．或6.为得到函数的图象，只需将函数的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7.在中，点为边上的任意一点，为的中点，，则的值为(　　)A．B.C.D.78.函数的所有零点之和为（）A.2B．4C．6D．89.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置．若初始位置为P0，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标与时间t的函数关

3、系为(　　)A．＝sinB.＝sinC．＝sinD．＝sin10.已知，函数在单调递减，则的取值范围是(　　)A.B.C.D．(0,2]卷Ⅱ（非选择题，共70分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________．12.设a，b是两个不共线向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若三点共线，则实数p的值为________．13.设为锐角，若＝，则的值为________．14.定义在R上的偶函数f(x)满足(x)＝(x＋2)，当x∈[3,4]时，(x)＝x－2，则有下面三个式子：

4、①；②；③；其中一定成立的是__________．三．解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）函数()，若直线是函数图象的一条对称轴；7(1)试求的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间上的图象；并写出在上的单调递减区间。16.（本小题满分12分）在锐角中，满足；（1）求角A的大小；（2）求的取值范围。17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值及相应的x值；(3)若不等式

5、f(x)－m

6、＜2在上恒

7、成立，求实数m的取值范围。18.（本小题满分14分）函数f(x)＝6cos2＋－3(＞0)在一个周期内的图像如图所示，7A为图像的最高点，B、C为图像与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值。7唐山一中2014～2015学年度第一学期第二次月考高一数学试卷答案一、选择题：ABDDBACDCB二、填空题:11、2；12、-1；13、；14、②③。13.解：∵为锐角，即，∴。∵，∴。∴。∴。∴14.解析：由f(x)＝f(x＋2)知T＝2为f(x)的一个周期，设x∈[－1,0]知x＋4∈

8、[3,4]，f(x)＝f(x＋4)＝x＋4－2＝x＋2.图象如图：对于①：sin＜cos⇒f＞f.对于②：sin＞cos⇒f＜f.对于③：sin1＞cos1⇒f(sin1)＜f(cos1)．故应填②③.三、解答题15.解：（1）f(x)＝1＋2sin(2ωx＋).因为直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，所以sin(＋)＝±1.所以＋＝kπ＋(k∈Z).------------------3分所以ω＝k＋.因为，所以.又，所以k＝0，ω＝.————————————————————-----————6分(2)由(1)知，f(x)＝1＋2sin(x＋).列表：x＋

9、－π－0ππx－π－π－πy0－113107-------------------------------------------------------------------8分描点作图，函数f(x)在[－π，π]上的图象如图所示.————------———10分单调递减区间,------------------------------------12分16.（1）——————————————————------------————6分（2）的取值范围------------------------------------12分17.解：(1)由已知，有：f

10、(x)＝cosx·－co