【数学】内蒙古海拉尔第二中学2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、内蒙古海拉尔第二中学2015年春学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（共60分，每题5分）1.已知角的终边经过点(－4，3)，则(　　)A.B.C．－D．－2．已知为第三象限角，则所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角3．在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．4．等比数列中，，则等于是（）5.在△ABC中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（）A．方向上的投影为B．C．D．7.为了得到函数的图

2、像，只需把函数的图像A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8.函数的最小正周期为（）8A．B．C．D．9.如图13所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于(　　)图13A．120(－1)mB．180(－1)mC．240(－1)mD．30(＋1)m10.在等差数列中，，则在数列的前项和取最大值时，的值等于（）A．B．C．D．11．若且，则的最小值是（）A.6B.12C.16D.2412.若将函数的图像向右平移

3、个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是(　　)A.B.C.D.二．填空题（共20分，每题5分）13．已知，则______________.14．在△ABC中，AB=4，AC=3，，D是AB的中点，则______.15．已知向量，则______________.16．设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________.三．解答题（共70分）817.（本题10分）已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．18．（本题共12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

4、.(1)求的值；(2)求的面积．19．（本题12分）已知数列的首项.（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的前项和.20．（本题12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期及递增区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.21．（本题12分）已知分别为三个内角的对边长，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.22．（12分）已知向量，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且，求．88高一数学参考答案及评分标准一．选择题1-5DBABA6-10CBDAC11-12CB二．填空题13.；14.6；15.5；16.三．解答题17．解：（1）-

5、--------4分（2），即，即∵，∴，∴----10分18．解：(1)在△ABC中，由题意知，sinA＝＝.又因为B＝A＋，所以sinB＝sin＝cosA＝.由正弦定理可得，b＝＝＝3.------6分(2)由B＝A＋得cosB＝cos＝－sinA＝－.由A＋B＋C＝π，得C＝π－(A＋B)，所以sinC＝sin＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝×＋×因此△ABC的面积S＝absinC＝×3×3×＝.-----12分819.解：（Ⅰ）设数列满足又故数列是以为首项，为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，可知:

6、即设由①—②得所以数列的前n项和为20．解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为由解得所以的递增区间为----6分8（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1．----12分21．解：，则，故----5分由得所以，---12分22．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）又即……………5分（法二），，．8，，即，．（Ⅱ），，，，……………12分8