【数学】四川省中江县龙台中学2014-2015学年高一下学期期中考试

《【数学】四川省中江县龙台中学2014-2015学年高一下学期期中考试 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、龙台中学2015年春季高一年级期中考试数学试题时间：（120）满分：（150）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．下列命题中错误的是()A．非零向量与非零向量是共线向量；B．对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的；C．向量的模可以比较大小；D．向量a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c．2．如图，向量，，，则向量可以表示为()．A．a＋b－cB．b＋a－cC．a－b＋cD．b－a＋c3．已知e1，e2是不共线向量，a＝e1＋le2，b＝2e1－e2，当a∥b时，实数l＝()A．－1B．0C．D．－24．已知向量、满足，且，则与的夹角为（）A．B．C．D

2、．5、平面向量与的夹角为，=（2,0），则（）ABC4D126、如果等差数列中，，那么（）A14B21C28D357、设数列的前n项和，则的值为（）7A15B16C49D648、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A.96B.108C.145D.1609．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　)A．31B．32C．63D．6410.已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A.21B.20C.19D.18二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知，，夹角为，则.12．已知向量与的夹角

3、是钝角，则k的取值范围是　．13、设等比数列的公比，前项和为，则________.14．等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5＝4，则＝________15.定义：我们把满足（是常数）的数列叫做等和数列，常数叫做数列的公和.若等和数列的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和.三、解答题：本大题共6小题，共75分16．（本小题满分12分）已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，且＝3，＝2，试求点N,点M,向量的坐标和M，N两点间的距离．717、（本小题满分12分）设a、b是不共线的两个向量，已知，，，若A、B、D三点共线，求k的值．18、（本小题满分12分）已知，.（1

4、）若，求；（2）若与垂直，求当为何值时，.19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．求数列{an}的通项公式．720．（本小题满分13分）在数列中，若，设，（1）求证：数列是等比数列；（2）求，的通项公式.21．（本小题满分14分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．7龙台中学2015年春季高一年级期中考试数学试题答案一、选择题：12345678910DDCABCACCB二、填空题11．12．13.1514.515.3015三、解答题16．（本小题满分12分）

5、解：∵A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)∴＝(1，8)，＝(6，3)∴＝3＝(3，24)，＝2＝(12，6)设M(x，y)，则所以，解得所以M(0，20)同理可求得N(9，2)，所以＝(9，－18)，17、（本小题满分12分）∵A、B、D三点共线，∴必存在实数l，使，而＝(－a－3b)＋(2a－b)＝a－4b，∴2a＋kb＝l(a－4b)＝la－4lb，即(l－2)a＝(k＋4l)b，由于a与b不共线，所以,∴k＝－8．719（本小题满分12分）．解：设数列{an}的公差为d，依题意知，2，2＋d，2＋4d成等比数列，故有(2＋d)2＝2(2＋4d)，化简得d2－4d＝0，解得d

6、＝0或d＝4，当d＝0时，an＝2；当d＝4时，an＝2＋(n－1)·4＝4n－2，从而得数列{an}的通项公式为an＝2或an＝4n－2.20．（本小题满分13分）（1）详见解析；（2），.试题解析：（1）∵，∴，又∵，∴，，即数列是以为首项，为公比的等比数列；（2）由（1）可知，，又∵，∴.77