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《【数学】贵州省兴义市册亨县民族中学2013-2014学年高二下学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、册亨县民族中学2013～2014学年第二学期期末考试高二数学（文）试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题;每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请按序号填入答题卡.）1、若集合M={1,2},N={2,3,4,5},则M∪N的元素有A、1个B、2个C、5个D、6个2、复数所对应的点位于复平面的A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限3、若等差数列的前项和为，，，则等于A、180B、110C、100D、994、已知向量m=（1,2），n=(-2,t),m∥n则t=A、-4B、-2C、0D、15、已知命题是方程的根；对于任
2、意，总有，则下列命题为真命题的是A、B、C、D、6、在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是A、B、C、D、7、双曲线的焦距A、10B、16C、20D、1008、若变量满足约束条件，则的最大值等于A、9B、10C、12D、149、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的，则该几何体的表面积为8A、B、C、D、10、若，，则A、B、C、D、11、如图执行如图所示的程序框图，输入m=2,n=1,则输出S等于A、6B、15C、34D、7312、函数的零点个数是A、0B、1C、2D、3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题
3、，每个试题考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求选择做答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13、函数的最小正周期是14、在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为15、已知数列满足则=16、已知集合，且下列三个关系：①;②;③有且只有一个正确，则=三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）在中，角A,B,C所对边分别为，，.已知=3，，.(1)求的值;(2)求的面积。18、（本小题满分12分）8如图在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证:(1)直线
4、EF∥面ACD;(2)面EFC⊥面BCD.19、（本小题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(1)求出表中M,p及图中a的值;(2)若该校高二学生有360人,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多有一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.20、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，两个焦点分别为，离心率（1）求椭圆方程
5、；（2）斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为–，求直线l方程.21、（本小题满分12分）8已知函数其中为实数.(1)若f(x)在x=1处取得的极值为2,求的值;(2)若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且,求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题计分。选题时请在答题卡相应位置标上所选题号。22、（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程选讲已知曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程（为参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是M,N是曲线C上一动点，求MN的最大值
6、。23、（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若关于的不等式的解集非空。（1）求集合M；（2）若求证：。8册亨县民族中学2013-2014学年第二学期期末考试高二数学（文）参考答案1、C．M∪N={1,2,3,4,5}，所以有5个元素2、A，实部为正，虚部为负，所以在第四象限3、B．=4、A．，t=-45、D．因为为假，为真，所以为真6、B．A、C可能异面，D可能相交可能异面。7、C．8、D．当时取最大值9、B．该体为球的八分之一，所以该几何体的表面积10、A．因为，。11、D．12、C．当时，有1个零点；当时，所以在（）是增函数，，存在1个零点，所以共有2个零点
7、。13、。814、，的解为有1个单位长，区间有3个单位长。15、2.16、312.只有③正确时17、（1）在中，由题意知………2分又因为，所以………4分由正弦定理得………………6分（2）因为，得………8分由,得所以……10分所以的面积………12分18、(1)因为E,F分别是AB,BD的中点,所以EF是△ABD的中位线,所以EF∥AD.……………3分因为EF⊄面ACD,AD⊂面ACD,……………5分所以直线EF∥面ACD.……………6分(2)因为AD⊥BD,EF∥AD,所以EF⊥BD.……………8分因为CB=CD,F是BD的中点,所以CF⊥BD…………
