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《【数学】甘肃省白银市会宁县第四中学2016届高三上学期第三次月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、会宁县第四中学2016届高三上学期第三次月考数学（文）第Ⅰ卷一．选择题（）1.已知集合，，则（）A.0或3B.0或C.1或3D.1或2.已知函数是定义在上的偶函数，那么的值是（）A.B.C.D.3.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A.B.C.D.6.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C
2、.D.97.若两个等差数列和的前项和分别是和，已知，则（）A.B.C.D.78.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为的中点，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.9.已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.10.方程所表示的曲线是（）A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆11.设是椭圆的左右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.12.已知函数的图像在点处的切线平行于直线，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二．填空题（）913.已知向量夹角为，且
3、
4、=1，；则______________.14.方程
5、的根是_____________.15.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为_____________.16.已知函数，现有下列命题：①；②；③.其中所有正确命题的序号是______________.三．解答题17.（12分）在中，内角所对的边分别为.已知.(1)求角的大小；(2)已知，的面积为，求边长的值．18.（12分）已知等比数列的所有项均为正数，首项，且成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)数列的前项和为，若，求实数的值19.（12分）如图所示，已知平面,,是正三角形，,且是的中点.(1)求证：平面;(2)求证：平面平面.920.（12分
6、）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线交双曲线于两点，为左焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若的面积等于，求直线的方程.21.（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若在上是单调递增函数，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，作答时请写清题号。22.（10分）选修4—1几何证明选讲9如图，为⊙O的直径，直线与⊙O相切于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，.证明：(1)∠＝∠；(2).23.（10分）选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，
7、.(1)求的参数方程；(2)设点在上，在点处的切线与直线垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定点的坐标．24.（10分）选修4—5不等式选讲设，，均为正数，且，证明：(1)；(2).9参考答案一．选择题1—5ACCDB6—10CABBD11—12CD二．填空题13.14.15.16.①③三．解答题17.解:(1)由已知得，化简得，故.所以，从而.(2)因为，由，，，得.由余弦定理，得.18.解：(1)设数列的公比为，由条件可知成等差数列,所以，解得或，∵，∴.∴数列的通项公式为．(2)记，则，若，则，，不符合条件；若，则，数列为等比数列，首项为，公比为，此时∵,∴.19.证明：如图，取的中点
8、,连接,.∵为的中点，∴,且.9又,且.∴,且.则四边形为平行四边形，所以.又平面,平面.∴平面.(2)因为为正三角形，所以.∵平面,,∴平面.又平面,∴.∵，,∴平面.又,∴平面.又平面，∴平面平面.20.解：(1)依题意，双曲线焦点在轴上，渐近线方程为，由点到直线的距离公式可得：又离心率故双曲线方程为.(2)设，由（1）知.易验证当直线斜率不存在时不满足题意，故可设直线：，由消元得，时，，，，的面积9整理得，则.故直线方程为：或.即或.21.解：(1)由已知，函数的定义域为．当a＝－2时，f(x)＝x2－2lnx，所以f′(x)＝2x－＝，则当x∈(0,1)时，f′(x)<0，所以(0,1
9、)为f(x)的单调递减区间．当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，(1，＋∞)为f(x)的单调递增区间．(2)由题意得g′(x)＝2x＋－，函数g(x)在上单调递减，所以φ(x)max＝φ(1)＝0，所以a≥0.故实数a的取值范围是[0，＋∞)．22.证明：(1)由直线CD与⊙O相切，得∠CEB＝∠EAB.由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB.从而∠EAB＋∠EBF＝；又EF⊥AB，得∠FEB＋∠EB
