【数学】湖南省长沙市浏阳一中2014-2015学年高一下学期第一次月考

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1、浏阳一中高一年级月考数学试题总分：150分时量：120分钟学生：班级：分数一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若且是，则是（C）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（D）A．B．C．D．3．下列函数中，最小正周期为的是（B）A．B．C．D．4．已知（D）A．B．C．D．5．（D）A．B．C．D．6.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于(C)A．B．C．D．57.函数图像的对称轴方程可能是（D）A．B．C．D．8.设

2、，，，则（A）A．B．C．D．9.函数的最小值和最大值分别为（C）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，10.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（B）A．1B．C．D．2二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.sin150cos150=12.若角的终边经过点，则的值为．13.已知则_______．14.函数的最小正周期为__________．15.关于三角函数的图像，有下列命题：①与的图像关于y轴对称；②与的图像相同；③与的图像关于y轴对称；④与的图像关于y轴对称；其中正确命题的序号是②

3、④___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.已知，计算：（1）5（2）（3）。（本小题满分12分）答案：（1）（2）（3）17.已知函数的最大值为，最小值为，求函数的单调区间、最大值和最小正周期．（本小题满分12分）17.[解答]由已知条件得解得∴，其最大值为2，最小正周期为，在区间[]（）上是减函数，在区间[]（）上是增函数．18.已知求的值。（本小题满分12分）答案：∴19.函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.（本小题满分13分）

4、520.已知函数图象上一个最高点为P（2，2），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与X轴相交于点Q（6，0）。（1）求这个函数的解析式；（2）写出这个函数的单调区间。（本小题满分13分）20．解：（1）（2）单调递增区间：[16K-6，16K+2]（或[16K+10，16K+18]）单调递减区间：[16K+2，16K+10]（[16K+18，16K+26]）21.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域。（本小题满分13分）21.解：（1）对称轴方程为X=5（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当

5、时，取最小值所以函数在区间上的值域为5