【数学】福建省诏安县桥东中学2015届高三上学期第四次月考（文）

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1、诏安县桥东中学2015届文科数学第4次月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，则=（）A．B．C.D.2．已知角的终边经过点，则（）A．B．C．D．3.已知为虚数单位,则复数）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B.C.D.5.如果直线与直线互相垂直，那么=（）A.1B.C.D.6.为了得到函数的图象，则只要将的图像（）开始否是输出结束(9题图)A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单

2、位长度D.向左平移个单位长度7．设向量,满足，，则=()A.1B.2C.3D.58．中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.9．程序框图如右图所示，则输出的值为()A．15B．21C．22D．2810．函数的图像恒过定点，若点在直线8上，则的最小值为()（11题图）A．B．C．D．11．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A．5B．6C．7D．812.已知定义在R上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足，,，则的值为()A.1B.2C.0-D.-2-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共

3、4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置.10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm(第13题)13.设抽测的树木的底部周长均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm.14．已知函数则的值是15．是抛物线上一点，抛物线的焦点为，且，则点的纵坐标为________．16.若直线与曲线满足下列两个条件：直线在点处与曲线相切；曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是______(写出所有正确命题的编号)①

4、直线在点处“切过”曲线：②直线在点处“切过”曲线：③直线在点处“切过”曲线：④直线在点处“切过”曲线：三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)8在中，角，，对应的边分别为，，，且,.(Ⅰ)求边的长度；(Ⅱ)求的值.18．（本小题满分12分）已知数列中，，且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列，且.（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为,求的值.19．（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋

5、武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(I)求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。20．（本小题满分12分）如图，已知☉O所在的平面，AB是☉O的直径，AB=2，C是☉O上一点，且AC=BC，，E是PC的中点，F是PB的中点.（I）求证：EF//面ABC；（II）求证：EF面PAC；（III）求三棱锥B-PAC的体积

6、.21．（本小题满分12分）直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为（O是坐标原点）．（1）求曲线的离心率；8（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，的最大值．22．（本小题满分12分）已知函数，其中。．（1）若是函数的极值点，求实数a的值；（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．桥东中学2014-2015学年上学期第4次月考高三数学（文）参考答案一、本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案CDBADCADBBCA二、填空题：本大题共4小题，每

7、小题4分，共16分.13.2414.15.416①③17.(本小题满分12分)（Ⅰ）由余弦定理，得.又,，8.………2分………4分（Ⅱ）在△ABC中，，……………………………6分由正弦定理，得.………………………………8分因a=b>c，所以C为锐角，因此……………10分于是.………12分18.(本小题满分12分)解：(1)因点在直线y=x+1的图象上，，即数列{an}是以1为首项，1为公比的等比数列.故数列的通项公式为…………………………………………4分数列{bn}为等比数列，设公比为q，∵，b4＝b1q3＝8，∴,q＝2.∴bn＝2n－1(n∈N*)．…………