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时间:2018-08-22
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1、第二十二讲复杂电路1。如图,电源内阻不计,在ε1减小1.5V后,怎样改变ε2,才能使流经ε2的电流不变解I:将内电路等效成一个电源,在内可算出,要保持I2不变,解Ⅱ:电流叠加研究:研究叠加:以下略2。用均匀电阻线作成的正方形回路,由九个相同的小正方形组成,小正方形每边的电阻均为r=8Ω.(1)在A、B两点间接入电池,其电动势ε=5.7V,内阻可忽略,求流过电池的电流强度.(2)若用导线连接C、D两点,求通过此导线的电流(略去导线的电阻).解:(1)因为原图电路以CD为轴完全对称,所以可以化简成图1所示电路.每小段的电阻均为r/2=4Ω将图1中的0点上下断开,如图2所示,因为O'
2、和O"两点电势相等,所以图1和图2是等价的.图1图2图2是一个简单电路.不难算出A、B两端的等效电阻(2)用导线将C、D两点连接起来之后,可看出A到B上边一个电路的电阻通过C、D间导线的电流为:3。如图电路,时ε1的输出功率最大?解:当时最大。欧姆定律:4。将如图电路中的n个电池等效成一个电池(ε、r),求ε和r将上边各式除以ri,相加将上式和比较,可知,5。有若干电阻组成如图所示的电路,其中A、B两点的接地电阻是固定不动的,输入电压V1,V2,……,Vn仅取1V或者0V两个值,0V表示接地.(1)当n=3时,B点的输出电压有几个可能的值?(2)当n→∞时,B点的最大输出电压为
3、多少?解1:(1)当n=3时,V1、V2、V3各为0V和1V两值,共有23=8种情况,相应地B点的输出电压也有8种可能的值.不难看出,这8种电压分别为0、1/12、1/6、1/3、1/4、5/12、1/2、7/12V.(2)由于是分压输出,显然只有当V1=V2=……=Vn=1V时,B点输出电压最大,否则至少有一个电阻接地,使B点等效接地电阻变小,输出电压也相应变小.因此有最大输出电压的电路如图1所示,应用电流叠加的原理,这时输出电压U(n)等于每一电源单独作用时提供的输出电压之和其中Ui为Vi=1V,Vk≠I=0V的情况下的输出电压(见图2)图1图2从图2可看出R1和R2并联后
4、的阻值为1Ω,再和R3联成2Ω的电阻,再和R4并联成1Ω的电阻,……从网络左端看过去,情况也相同.左右两端各等效为一个2Ω的电阻,再并联起来,最后与上边一个电阻分压.所以因此有当n→∞时,可得到最大输出电压为(无穷递减等比级数之和,a1为首项,q为公比)解2:将图1上半部分电路看作一个无穷电路。6。图中的电源E=3.00V、内阻r=2.00Ω,R’=28.0Ω,二极管D的正向伏安曲线如下图所示.1.若将P、Q两端与电阻网格E、G两点相接,测得二极管两端问的电压为0.86V.求电阻网络E与A间的电压UEA.2.若将P、Q两端与电阻网格B、D两点相接,求通过二极管D的电流ID和网格
5、中E、G问的电压UEG.解:1.当引线两端P、Q与电阻网格E、G两点相接时,二极管两端的电压UD=0.86V,则电阻网格E、G两点间电压为:UEG=E-I1R-UD1(1)式中R为电源内阻r.与电阻R'的阻值的和.从二极管D的正向伏安曲线中可查得电压UD1对应的电流I1为25.0mA,此电流就是流过电阻R及由E点流入电阻网格的电流.将数据代入(1)式,得(2)电阻网格EG两端的等效电阻REG可由图1表示,根据对称性,H、A、C、F电势相等,且知UEA为UEG的一半,即(3)图1或设R1至R24各电阻的阻值均为R0,由图1可求得等效电阻REG与R0有关系而等效电阻求得(5)(4)
6、(6)2.当引线两端P、Q与电阻网格B、D两点相接时,由图2求得等效电阻RBD与R0关系,并代入R0的阻值(7)通过二极管D的电流iD与二极管两端电压有关系代入数据得这是一条联系UD与ID的直线方程,但是UD与ID又必须满足二极管的伏安特性曲线,在图3中描出(8)所示的直线,它与二极管伏安特性曲线的交点的纵坐标即为通过二极管的电流ID,由图3中读出ID=40.5mA(8)图2根据对称性,图2中,M、P两点等势,N、Q两点等势,流过R18、R22及流过R3、R7电阻的电流均为零.因此E、G间的电势差与M、N问的电势差相等.由图解3中知图3
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