【数学】江苏省盐城市大丰市南阳中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

《【数学】江苏省盐城市大丰市南阳中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省盐城市大丰市南阳中学2014-2015学年高二（下）期中考试（文）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．（5分）（2013春•苏州期末）命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是　∃x∈R，sinx＞1　．考点：命题的否定．专题：综合题．分析：直接把语句进行否定即可，注意否定时∀对应∃，≤对应＞．解答：解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是：∃x∈R，sinx＞1．故答案为：∃x∈R，sinx＞1

2、．点评：本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．　2．（5分）（2015春•大丰市校级期中）若z=（1﹣2i）（a﹣i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为　2　．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：化简已知复数，由纯虚数的定义可得a的方程，解方程可得．解答：解：化简可得z=（1﹣2i）（a﹣i）=a﹣i﹣2ai+2i2=（a﹣2）﹣（1+2a）i，由纯虚数的定义可得a﹣2=0且1+2a≠0，解得a=2故答案为：2点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．

3、　3．（5分）（2015•滕州市校级模拟）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=　123　．15考点：类比推理；等差数列的通项公式．专题：规律型．分析：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．解答：解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，4

4、7，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故答案为：123．点评：本题考查归纳推理，实际上主要为数列的应用题．要充分寻找数值、数字的变化特征，构造出数列，从特殊到一般，进行归纳推理．　4．（5分）（2013•丽水一模）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在的学生人数是　40　．考点：频率分布直方图．专题：计算题．分析：首先计算出体重在的学生的频率，即体重在范围的个

5、小矩形面积之和，再乘以抽查的学生总数即得体重在的学生人数解答：解：体重在范围的个小矩形面积之和为：（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4，即体重在的学生的频率为0.4，所以体重在的学生人数是100×0.4=40故答案为：4015点评：本题考查频率分布直方图，属基本知识、基本运算的考查．　5．（5分）（2015•江苏一模）函数y=ln（x2﹣2）的定义域为　（﹣∞，﹣）∪（，+∞）　．考点：函数的定义域及其求法；对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数解析式得出x2﹣2

6、＞0，x2＞2，求解即可．解答：解：∵函数y=ln（x2﹣2）∴x2﹣2＞0，x2＞2，即x∈（﹣∞，）∪（，+∞），故答案为：（﹣∞，）∪（，+∞），点评：本题考查了对数函数的定义，不等式的求解，属于容易题．　6．（5分）（2015春•大丰市校级期中）设复数z满足（1﹣i）z=2+2i，其中i是虚数单位，则

7、z

8、的值为　2　．考点：复数求模．专题：计算题．分析：变形可得复数z=，化简可得z=2i，可得其模．解答：解：∵（1﹣i）z=2+2i，∴z====2i，∴

9、z

10、=2故答案为：2点评：本题考查复数

11、的模，涉及复数的代数运算，属基础题．　157．（5分）（2013•潼南县校级模拟）已知正数x，y满足x+2y=1，则的最小值为　　．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用乘“1”法，再使用基本不等式即可求出．解答：解：∵正数x，y满足x+2y=1，∴==3=，当且仅当，x+2y=1，x＞0，y＞0即，时取等号．因此的最小值为．故答案为．点评：熟练掌握变形应用基本不等式的性质是解题的关键．　8．（5分）抛物线y=4x2的焦点坐标是　　．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先化简为标

12、准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．解答：解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为点评：本题主要考查抛物线的性质．属基础题．　9．（5分）（2013春•南京期中）函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为　y=﹣x　．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．15专题：导数的综合应用．分析：求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．解答：解：∵f（x）=x3﹣2x2，∴f′（x）=3x2﹣4x，∴f′（1）=﹣1