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《【数学】江苏省盐城市射阳县第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、抛物线y＝4x2的焦点坐标是________．2.“x>0”是“x≠0”的______条件．（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）.3、按如图所示的流程图运算，若输入x＝20，则输出的k＝__.4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，
2、若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为＿＿6.已知函数f(x)＝f′cosx＋sinx，则f的值为_____7、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为___________．8．曲线C的方程为＋＝1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A＝“方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P(A)＝_____.9、下列四个结论正确的是______．(填序号)①“x≠0”是“x＋
3、x
4、>0”的必要不充分条件；②已知a、b∈R，则“
5、a＋b
6、＝
7、a
8、＋
9、b
10、”的充要
11、条件是ab>0；③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．10．已知△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为___．11、已知点A(0,2)，抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B，过B作l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p＝12.已知命题:“x∈R，ax2－ax－20”，如果命题是假命题，则实数a的取值范围是_____．13.在平面直角坐标系xOy
12、中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q.若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是________．914、若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)＝x3－3x2＋2x和y＝x2＋a都相切，则a的值是____．二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．(1)求双曲线的标准方程；(2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．917
13、、（本题满分15分）已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．18、（本题满分15分）中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且
14、F1F2
15、＝2，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值．19、（本题满分16分）9设a∈{2,4}，b∈{1,3}，函数f(
16、x)＝ax2＋bx＋1.(1)求f(x)在区间(－∞，－1]上是减函数的概率；(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1))处的切线互相平行的概率．20、（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点P(m>0)是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.(1)求椭圆的离心率；(2)若MN＝，求椭圆C的方程；(3)在第（2）问条件下，求点Q()与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值．9高二数学答案一、填空题本大
17、题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1、抛物线y＝4x2的焦点坐标是__．(0，)______2.“x>0”是“x≠0”的____充分不必要____条件．（“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”）.3、按如图所示的流程图运算，若输入x＝20，则输出的k＝_3__.4、某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，
18、则在第八组中抽得号码为_37__的学生5、口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编
