【数学】黑龙江省哈尔滨市哈六中2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、哈尔滨市第六中学2014—2015学年度上学期期末考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则A()A．B.C.D.2.设,则（）A.B.C.D.3.在中，，，，则等于（）A.B.C.D.4．化简（）A.B.C.D.5.定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6．将函数的图象经过（）变换，可以得到函数的图象A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向左平移个单位C.沿轴向右平移个单位D.沿轴向左平移个单位7.已知，且满足，则值()A．B．－C．D．8．已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是(

2、)A．Ｂ．Ｃ.Ｄ．79．是上的偶函数，当时，有,且当时，，则A.B.C.-1D.110．函数与直线的两个相邻的交点距离等于，则的单调递增区间是（）（A）（B）（C）（D）11．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（）A.B.C.D.12．设是定义在上的偶函数，且，当时，，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．关于的方程有实数解，则实数的取值范围是14．已知方程的两个根均大于1，则实数的取值范围为15．已知函数，在中，分别是角的对边，若，则的最大值为

3、16.关于函数，有以下命题：（1）是偶函数；（2）要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位；（3）的图象关于直线对称；（4）在内的增区间为，其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．（本题满分10分）设函数，且，．（1）求的值；（2）当时，求的最大值．718．（本题满分12分）已知(1)化简；(2)若且求的值；(3)求满足的的取值集合.19．（本题满分12分）已知是一元二次方程的两根，且，（1）求的值；（2）求的值．20．（本题满分12分）已知函数（1）求在区间上的最大值和最小值及此时的值；（2）求的单调增区间；（3

4、）若，求721．（本题满分12分）已知在中，分别是角的对边，，且满足（1）求角的大小；（2）若，求的长。22．（本题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为等边三角形。将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象（1）求函数的解析式及函数的对称中心．（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。72017届高一上学期期末考试数学试题答案一、选择题：123456789101112AACBBBCADCDD二、填空题：13；14；15；16；三、解答题17、解：（1）—————————4分（2）设

5、，，———————————————7分当时，即时，，———————————10分18、解；（1）—————4分（2），，——————————8分（3），，——————————————————12分19、解：（1）方程的两根为和，，2分，——6分（2），——————————————————8分——————10分，——————————————12分20、解：——————————2分（1）7当时，即时，；当时，即时，，———————————6分（2）增区间———8分（3）———12分21、解：（1），，——————————————————————————2分——————4分（2），————

6、—————————————6分，，—————————10分——————————————————————————12分22、解：（1），，—2分——————————————4分，对称中心为————————6分（2）（法一），设，，设，，则———————8分在上是增函数—————10分时，，————————————————————12分（法二）设，<1>时，即时，，7<2>时，即时，，无解<3>时，即时，，综上：7