【数学】甘肃省嘉峪关市第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、嘉峪关市一中2014—2015学年第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．sin(-600°)等于（）A．B．C．D．2．已知,，则tan(p-q)的值为（）A．B．C．D．3.已知向量，若与平行，则实数的值是（）A．-2B．2C．1D．4．执行如图所示的程序框图，若，则输出的结果是（）A．B．C．D．5.在区间上随机取一个数的值介于0到2之间的概率为（）A.B.C.D.6.在△中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．9C．D．7.为得到函数，只需将函数（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向

2、右平移8.在△ABC中，已知sinC＝2sin（B＋C）cosB，那么△ABC一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形9.若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（）A.B.C.D.10.在中，角A、B、C的对边分别为，若，则角B的值为（）A．B.C.或D.或11．化简的值是()A.tanB.tan2xC.－tanxD.tanx12.函数的最大值与最小值的和是（）A．B．0C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过点,且,则的值为14.已知，，则.15.若向量，的夹角为，则_________

3、__.16.给出下列命题：①存在实数,使；②函数是偶函数；9③是函数的一条对称轴的方程；④若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是.三、解答题17.（本题满分10分）已知，（1）求的值；（2）求的值；18.（本小题满分12分）甲、乙两家药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如图：（1）求a；（2）某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？（3）检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一

4、步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率.19．（本题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，49的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．20.（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为，且满足，、求角的大小；、若求的面积。21.（本题满分12分）设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与轴的交点的坐标为（）.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值和最

5、小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值；（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.922.（本题满分12分）已知的三内角分别为,向量,,记函数,（1）若,求的面积；（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．92015年春学期高一期末考试试题答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）DBDCACDBDDCC二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.1014.15.216．②③三、解答题17.（1）原式=………5分（2）原式=………10分18.（1）依题意，解得a＝3………4分（

6、2）＝2＝17.2，从质量稳定性角度考虑，应该采购甲厂的产品比较合适.………8分（3）从甲厂的样品中任取两份，其得分的所有情况有（88，89），（88，90），（88，91），（88，92），（89，90），（89，91），（89，92），（90，91），（90，92），（91，92），共计10种情况其中至少有一份得分在（90，100]之间的情况有（88，91），（88，92），（89，91），（89，92），（90，91），（90，92），（91，92），共7种情况所以，在抽取的样品中，至少有一份得分在（90，100]之间的概率P＝………12分919

7、.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16种．………6分（1）所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6种．故所求概率．即取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为．………9分（2）所取两个球上的数字和能被3整除的结果有（1，2），（2

8、，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5种．故所求概率为P＝．………12分即取出的两个