【数学】河北省故城县高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、故城县高级中学2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、直线和的交点为（）A．B．C．D．2、下列说法错误的是（）A．棱台的各侧棱延长后相交于一点B．如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连接它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台C．圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线D．用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台3、

2、已知圆的一般方程为，则圆心坐标是（）A．B．C．D．4、已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么对于原则有（）A．B．，且C．D．，且5、已知直线、与平面、，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6、点关于直线的对称点的坐标为（）A．B．C．D．7、在正方体中，与所成的角的度数为（）A．B．C．D．8、已知实数，满足，那么的最小值为（）A．B．C．D．9、若点在两条平行直线与之间，则整数的值为（）A．B．C．D．510、如图所示，水平放置

3、的三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱面，正视图是边长为的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（）A．B．C．D．11、已知圆（）及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则等于（）A．B．C．D．12、矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的四个顶点所在球的半径为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、设，，则线段中点的坐标为．14、两等角的一组对应边平行，则另一组对应边的位置关系为．15、过，两点的所有圆中面积最小的圆的方程是．16、、是两个不同的平面，、是平

4、面及之外的两条不同直线．给出四个论断：①；②；③；④．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）判断圆和的位置关系．18、（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，、分别是和的中点．求证：四边形是梯形．519、（本小题满分12分）已知直线垂直于直线，直线与两坐标轴围成的三角形的周长为，求直线的方程．20、（本小题满分12分）已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图

5、是一个半圆，求这个圆锥的底面直径．21、（本小题满分12分）已知：如图所示，直线与圆相交于点，，求证：是等边三角形．22、（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，为的中点，侧面底面．底面是边长为的菱形，且，侧面为正三角形．求证：平面．5故城县高级中学2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案55