【数学】广东省湛江市2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、湛江市2014—2015学年度高一第二学期期末考试数学(必修③、必修④)试卷说明:本卷满分150分.考试用时120分钟.题号一二三总分151617181920得分参考公式:个数据,,,…,的平均数是,这组数据的方差由以下公式计算:.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确答案的代号填入下面的表格内题号12345678910得分选项1.215°的角所在象限是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.在频率分布直方图中,小矩形的面积表示A.频率/样本容量B.组距×频率C.频率D.频率

2、/组距3.下列能与的值相等的是A.B.C.D.4.某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,305.向量a=,b=,则A.a∥bB.C.a与b的夹角为60°D.a与b的夹角为30°第6题图6.如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量A.B.C.D.7.已知,则A.2  B.  C.3  D.8.掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面向上的

3、概率是A..B.C..D.9.已知,,那么角的终边所在象限为A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限10..函数在区间内的图象是二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11.已知平面向量a,则

4、a

5、_________.12.阅读如图的程序框图,则输出的.13.如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为,若向圆内投镖,如果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为.14.关于函数有下列命题:①由,可得必是的整数倍;②的表达式可改写为;③的图像关于点对称;④的图象关于直线对称其中正确命题的序号是___________________

6、_.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:甲273830373531乙332938342836(1)分别求甲、乙两运动员最大速度的平均数,及方差,;(2)根据(1)所得数据阐明:谁参加这项重大比赛更合适.16.(本小题满分12分)若,是第四象限角,求的值.17.(本小题满分14分)已知,,与的夹角为.求(1);(2).18.(本小题满分14分)为积极配合湛江市2015年省运会志愿者招募工作,某大学数学

7、学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2名男同学,4名女同学共6名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率;(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率.19.(本小题满分14分)向量=,=,设函数=(a∈,且a为常数).(1)若为任意实数,求的最小正周期;(2)若在上的最大值与最小值之和为7,求的值.20.(本小题满分14分)已知函数是上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求和的值.湛江市2014—2015学年度第二学期期末考试高中数学参考答案与评分标准一、选择题:本大题

8、共10小题,每小题5分,共50分。12345678910CCDDBACBDD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。11.  12.30  13.  14.②③三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)解:(1)运动员甲的最大速度的平均数;………………………………2分运动员乙的最大速度的平均数;……………………………………4分运动员甲的最大速度的方差:;.…………………………………………………………………………………………………………7分运动员甲的最大速度的方差:.…………………………………………

9、……………………………………………………………10分(2)由,而可知,乙比甲的成绩更稳定些,则乙参加这项重大比赛更合适。…………12分16.(本小题满分12分)解:,是第四象限角,,……………………………………3分=……………………………………………9分=…………………………………………………………9分=.…………………………………………………………12分17.(本小题满分14分)解:,……………………4分(1);……………8分(2).…………14分18.(本小题满分14分)解:(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6(其中1,

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