【数学】黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2014-2015学年高二下学期第一次月考（理）

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1、数学试题（考试范围：选修2-1选修2-2适用班级：高二学年理科班）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共50分）1．下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗？B．C．D．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个4．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假5．下列各组向量中不平行的是（）A．B．C．D．6．若A，B，C，

2、则△ABC的形状是（）A．不等边锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．,若,则的值等于（）A．B．C．D．8下列命题为假命题的是()A．B.C．D．9已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.长方体中,AB=BC=2,,点E是的中点，则与平面7AEC所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分，共20分）11.若向量，则__________________。12.已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。13．函数的导数为_________________。

3、14.曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；三、解答题（共3道大题，共30分）15．对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”的真假：（8分）（1）（其中全集，，）.（2）有一个素数是偶数；.（3）任意正整数都是质数或合数；（4）三角形有且仅有一个外接圆.716.已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（12分）（1）证明：面面；（2）求与所成的角；（3）求面与面所成二面角的余弦值。18.如图，在长方体中，，点在棱上移动.（10分）（1）证明：；（2）等于何值时，二面角的大小为.77777