桩基础的设计计算培训：单排桩桩基内力与位移计算

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1、单排桩桩基内力与位移计算内容：介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。桩基础的设计计算一基本概念（一）文克尔假定文克尔假定地基上任一点所受的压力与该点所受的地基沉降变形成正比，即Pi=CSi（Pi-压力，C-地基系数，Si-沉降变形）（二）桩的弹性地基梁解法在桩顶受到的外荷载中略去轴向力的影响，桩就可以看做一个设置在弹性地基中的竖梁。求解内力的方法是直接用数学方法解弹性挠曲微分方程，再用平衡条件求出桩的内力和位移。（三）土的弹性抗力及其分布规律1．土的弹性抗力的概念及定

2、义式概念：桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。定义式：………（3－52）：横向土抗力；：地基系数；：深度Z处桩的横向位移（m）。2．地基系数的概念及确定方法概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力。确定方法：大量的试验表明,地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常

3、采用的地基系数分布规律有下图所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。计算方法地基系数C随深度分布地基系数C表达式说明m法与深度成正比C=mZm为地基土比例系数K法桩身第一挠曲零点以上抛物线变化，以下不随深度变化C=KK为常数C值法与深度呈抛物线变化C=cZ0.5c为地基土比例系数C法沿深度均匀分布C=K0K0为常数125岩石地基C的取值：20非岩石地基C的取值：“m”计算内力方法：C=mz认为地基系数C随深度呈正比例增加非岩石类土的比例系数m的取值：当hm深度内存在两层不同土时当hm深度内存在三层不同土时承台侧面地

4、基土水平抗力系数：承台底地基土竖向抗力系数：：承台埋深当hn小于1m时，按1m计算桩端地基土竖向抗力系数：当h小于10m时，按10m计算（四）单桩、单排桩与多排桩基本概念分类依据：水平作用力H与基桩布置方式之间的关系H单排桩外力计算纵、横桥向无偏移：横桥向偏心：（五）桩的计算宽度基本概念采用计算宽度的原因：为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。定义：计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。dHabHb1计算方法:根

5、据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：K——各桩间的相互影响系数。当水平力作用平面内有多根桩时，桩柱间会产生相互产生影响并与桩间静距L1有关，其值按下式决定：L1≥0.6h1时K=1.0；当L1＜0.6h1时，国内有些规范建议简化计算:圆形桩：当d≤1m时，b1=0.9（1.5d+0.5）；当d＞1m时，b1=0.9（d+1）。方形桩：当边宽b≤1m时，b1=1.5b+0.5；当边宽b＞1m时，b1=b+1。国外规范规定：柱桩及桩身尺寸直径0.8m以下的灌注桩，b1=d+1（m）；其余类型及截面尺寸的桩，b1=1

6、.5d+0.5（m）。（六）刚性桩与弹性桩基本概念分类依据：按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩弹性桩：当桩的入土深度时，这时桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中称为桩的变形系数，刚性桩：当桩的入土深度时，则桩的相对刚度较大，计算时认为属刚性桩二“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算（一）基本假定1、将土视作弹性变形介质，地基系数随深度成比例增长。2、土的应力应变关系符合文克尔假定。3、忽略桩土之间的摩擦力和粘结力。4、桩与桩侧土在受力前后始终密贴。5、桩作为一弹性构件。（二）符号规定：一、桩的挠曲微分方程的建立

7、及求解1、摩擦桩、柱承桩、的计算边界条件：对于的摩擦桩或的支承桩，几乎为零，此时这四个系数的计算公式可以简化，已制成由值查用的表格，查看附录或参考《公路桥基》。………（4－65）2、嵌岩桩、的计算边界条件：时，桩身在地面处的位移、转角与桩底边界条件无关，因此此时嵌岩桩与摩擦桩计算公式可通用。注：（4－66）二、计算桩身在地面一下任意深度处内力及位移的简捷方法当桩的支承条件和入土深度符合一定要求时，可利用比较简捷计算方法来计算，即所谓的无量纲法。其主要内容一是利用边界条件求、时，系数采用简化公式；二是因为、都是、的函数，代入基本公式整理后，无

8、须再计算桩顶位移、，而直接由已知的、求得。1、对于的摩擦桩、的柱承桩…………（4-67）2、对于的嵌岩桩桩时，无论桩底支承情况如何，计算公式可通用。注:…………（4-68）三、桩